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解题方法
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 下列命题为假命题的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-03-10更新
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165次组卷
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2卷引用：云南省昆明市官渡区第五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
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3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且当
时，
. 现已画出函数
在
轴左侧的图象，如图所示：
(1)请补全函数的图象；
(2)根据图象写出函数的单调递增区间；
(3)求出函数在上的解析式．
是定义在上的偶函数，且当时，. 现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示：(1)请补全函数
的图象；(2)根据图象写出函数
的单调递增区间；(3)求出函数
在上的解析式．
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4 . 已知
，
．
(1)当
时，求
的解集；
(2)若
的解集为
，求实数
的值；
(3)当
时，求关于
的不等式的解集.
，．(1)当
时，求的解集；(2)若
的解集为，求实数的值；(3)当
时，求关于的不等式的解集.
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5 . 已知
，设
，则函数的最大值是__________ ．
，设，则函数的最大值是
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6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为________ ．
，称为狄利克雷函数，则狄利克雷函数的值域为
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解题方法
7 . 已知
，若
恒成立，写出符合条件的正整数
_______ ．（写出一个即可）
，若恒成立，写出符合条件的正整数
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解题方法
8 . 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有
；②对于定义域上的任意
，恒有
，则称函数为“理想函数”. 给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）
同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，恒有，则称函数为“理想函数”. 给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 命题
：
R，
是假命题，则实数
的值可能是 （ ）
：R，是假命题，则实数的值可能是 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数的定义域为R，对任意实数，满足
，且
，当
时，
．给出以下结论：①
；②
；③为R上的减函数；④
为奇函数. 其中正确结论的序号是（ ）
的定义域为R，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为R上的减函数；④为奇函数. 其中正确结论的序号是（ ）| A．①②④ | B．①② | C．①③ | D．①④ |
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