名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)记
，已知函数
为奇函数，求实数b的值；
(2)求证：函数
是
上的减函数．
．(1)记
，已知函数为奇函数，求实数b的值；(2)求证：函数
是上的减函数．
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2022-02-22更新
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480次组卷
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3卷引用：安徽省宣城市泾县中学2021-2022学年高一下学期开学考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求证：函数在
上单调递增；
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，求证：函数在上单调递增；(2)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-02-04更新
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374次组卷
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5卷引用：安徽省池州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
安徽省池州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题安徽省利辛县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（4）
名校
解题方法
3 . 已知为定义域R上的奇函数，且当
时，
．
(1)求
的值以及的解析式；
(2)用函数单调性定义证明：在
上为增函数．
为定义域R上的奇函数，且当时，．(1)求
的值以及的解析式；(2)用函数单调性定义证明：
在上为增函数．
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2021-12-01更新
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303次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数
，当时
，且对任意的
，有
，
．
（1）求
的值；
（2）求证：对任意
，都有
；
（3）解不等式
．
上的函数，当时，且对任意的，有，．（1）求
的值； （2）求证：对任意
，都有； （3）解不等式
．
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2021-10-24更新
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1137次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题
安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题宁夏中卫市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学（B卷）试题（已下线）期中考测试卷（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）湖北省春晖教育集团2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是奇函数，且.
(1)求函数的解析式，并判定函数在区间
上的单调性（无需证明）；
(2)已知函数
且
，已知
在
的最大值为2，求
的值.
是奇函数，且.(1)求函数
的解析式，并判定函数在区间上的单调性（无需证明）；(2)已知函数
且，已知在的最大值为2，求的值.
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2022-03-09更新
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463次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）试判断函数
在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意
时，
都成立，求实数
的取值范围．
．（1）试判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（2）对任意
时，都成立，求实数的取值范围．
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2021-10-15更新
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3302次组卷
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16卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题
安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高一上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题2.3 函数的单调性和最值--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广东省深圳市龙华区龙华高级中学2021-2022学年高一上学期第二段考试数学试题（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)若
的值域为
，求a的值．
(2)证明：对任意
，总存在
，使得
成立．
，．(1)若
的值域为，求a的值．(2)证明：对任意
，总存在，使得成立．
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2022-01-24更新
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1773次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数.
（1）求实数
的值并证明的单调性；
（2）若实数满足不等式
，求
的取值范围.
为奇函数.（1）求实数
的值并证明的单调性；（2）若实数满足不等式
，求的取值范围.
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2021-10-02更新
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629次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（2）
安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（2）（已下线）专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐第130中学2022-2023学年高一上学期数学期末试题福建省龙岩市重点高中2022届高三上学期第一次月考 数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数对任意的实数，
，都有
，且当时，有.
（1）求的值；
（2）求证：在
上为增函数；
（3）若
，且关于
的不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
对任意的实数，，都有，且当时，有.（1）求
的值；（2）求证：
在上为增函数；（3）若
，且关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-12-03更新
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1190次组卷
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11卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题湖北省武汉市十四中联考体2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市黄梅县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2021-2022学年高一(重点班)上学期期中数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】广东省深圳市观澜中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）判断在上的单调性，并用定义法证明；
（2）已知在
上的最大值为m，若正实数a，b满足
，求
最小值.
.（1）判断
在上的单调性，并用定义法证明；（2）已知
在上的最大值为m，若正实数a，b满足，求最小值.
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2021-03-02更新
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1075次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市繁昌县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省芜湖市繁昌县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高一下学期开学联考数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
