名校
解题方法
1 . 已知
，
，且满足
．
(1)证明：
；
(2)求
的最大值．
，，且满足．(1)证明：
；(2)求
的最大值．
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2023高一·江苏·专题练习
2 . 证明：
；
；
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解题方法
3 . 化简求值：
(1)
；
(2)化简证明：
(1)
；(2)化简证明：
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解题方法
4 . 已知下列是两个等式：
①
；
②
；
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
①
；②
；(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式，使上述两个等式是它的特例；
(2)请证明你的结论；
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，其图象经过点
，
，当
时，
．
(1)求
，
的值及在上的解析式
(2)请在区间
和
中选择一个判断的单调性，并证明．
是定义在上的奇函数，其图象经过点，，当时，．(1)求
，的值及在上的解析式(2)请在区间
和中选择一个判断的单调性，并证明．
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2023-01-13更新
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429次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题江苏省徐州市等3地2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省海安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试（基础版）-【冲刺满分】
名校
6 . 已知函数
．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断在
上的单调性， 并证明你的结论．
(3)解关于
的不等式
．
．(1)证明：
为奇函数．(2)判断
在上的单调性， 并证明你的结论．(3)解关于
的不等式．
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2022-12-09更新
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417次组卷
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3卷引用：专题05 函数的基本性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 若函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求函数
的解析式；
(2)用定义证明：函数在上是递减函数；
(3)若
，求实数t的范围.
是定义在上的奇函数.(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上是递减函数；(3)若
，求实数t的范围.
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2022-11-18更新
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577次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域是
，对任意的正实数m，n满足：
，且当
时，
(1)判断函数的单调性并加以证明：
(2)若当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
的定义域是，对任意的正实数m，n满足：，且当时，(1)判断函数
的单调性并加以证明：(2)若当
时，关于x的不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-11-12更新
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325次组卷
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3卷引用：模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）
（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）（高二）江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市“七彩阳光”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(3)设
，求
的最小值．
是定义域为的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(3)设
，求的最小值．
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2023-02-24更新
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1934次组卷
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5卷引用：江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷2024.01.17
名校
解题方法
10 . （1）证明：
；
（2）若
，
，其中实数，不全为零.
①求
；
②求
.
；（2）若
，，其中实数，不全为零.①求
；②求
.
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