1 . 若平面直角坐标系内两点，满足条件：①，都在函数的图象上；②，关于原点对称，则称点对是函数的图象上的一个“友好点对”点对与点对看作同一个“镜像点对”已知函数（且），若此函数的“友好点对”有且只有一对，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数，．
（1）若关于的方程有两个不等实根，，求的值；
（2）是否存在实数，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 已知函数（且）．若函数的图象上有且只有两个点关于原点对称，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
（1）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

5 . 设函数，若对于任意实数，在区间上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（且，）是偶函数，函数（且） .
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，关于的方程有个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知a，b，c均为正实数，且满足.
证明：（1）；
（2）.

9 . 已知函数 (，且)在区间上为单调函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数是定义域为 的偶函数，，都有，当时，，则________.