2022年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-较难-第3页-组卷网

20-21高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用

名校

1 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，且在区间

上单调递增.下列结论正确的是（）

A．

是函数

的最小值

B．函数

的图像的一个对称中心是点

C．

D．函数

的图像的一条对称轴是直线

2021-09-08更新 | 2473次组卷 | 6卷引用：期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

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19-20高三上·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

2 . 下列结论正确的是（）

A．，	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

2019-12-27更新 | 4230次组卷 | 24卷引用：专题31 盘点函数中有关比较大小的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

3 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数

有如下四个命题,正确的为

A．函数

是偶函数

B．

,

恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,

对任意的

恒成立

D．不存在三个点

,

,使得

为等腰直角三角形

2020-02-16更新 | 2957次组卷 | 23卷引用：广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

4 . 已知

为抛物线

上的两个动点，以

为直径的圆

经过抛物线的焦点

，且面积为

，若过圆心

作该抛物线准线

的垂线

，垂足为

，则

的最大值为

A．2

B．

C．

D．

2019-06-10更新 | 3966次组卷 | 9卷引用：福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·上海浦东新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

探求命题为真的充要条件

名校

5 . 已知不等式

的解集为

，不等式

的解集为

，其中

、

是非零常数，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

2019-11-08更新 | 3296次组卷 | 14卷引用：重庆市朝阳中学2022届高三上学期开学考试数学试题

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19-20高一上·四川绵阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值指数函数最值与不等式的综合问题对数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

6 . 已知

，

．
（1）若函数

在

为增函数，求实数

的值；
（2）若函数

为偶函数，对于任意

，任意

，使得

成立，求

的取值范围.

2020-03-03更新 | 2676次组卷 | 8卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题

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16-17高一上·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若

，不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若

且

在

上的最小值为

，求

的值.

2020-10-09更新 | 2551次组卷 | 13卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题二次不等式恒成立问题

8 . 已知函数

．
(1)求函数在区间

上的最大值

；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2019-09-19更新 | 3450次组卷 | 9卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题

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18-19高二下·天津南开·期末

单选题 | 较难(0.4) |

判断命题的真假写出原命题的逆命题及真假判断判断命题的必要不充分条件全称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 给出下列四个说法：
①命题“

，都有

”的否定是“

，使得

”；
②已知

、

，命题“若

，则

”的逆否命题是真命题；
③

是

的必要不充分条件；
④若

为函数

的零点，则

.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

2019-10-14更新 | 3167次组卷 | 9卷引用：专题02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）

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19-20高一上·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数型复合函数的值域对数函数最值与不等式的综合问题

名校

10 . 已知函数

与

，若对任意的

，都存在

，使得

，则实数

的取值范围是______.

2019-11-20更新 | 2890次组卷 | 13卷引用：湖北省武汉市2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)

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