名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）对任意的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数
在
时的零点个数.
.（Ⅰ）对任意的实数
，恒有成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数
取最小值时，讨论函数在时的零点个数.
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2020-02-20更新
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1462次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·B卷-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建福州闽侯第一中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
18-19高一下·安徽滁州·期末
2 . 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足
＝
，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是( )
＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是( )A． | B． | C．3 | D． |
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2019-09-18更新
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1994次组卷
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5卷引用：专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（八）安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（实验班）下学期期末考试数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列
名校
解题方法
3 . 定义在实数集
上的偶函数
满足
，则
____________ .
上的偶函数满足，则
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2020-05-03更新
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1372次组卷
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6卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第七次月考数学(理)试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题
19-20高一上·安徽六安·阶段练习
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，
恒成立，求的取值范围；
（2）若
，是否存在实数
，使得
，
都成立？请说明理由.
.（1）若
，恒成立，求的取值范围；（2）若
，是否存在实数，使得，都成立？请说明理由.
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2019-12-17更新
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1766次组卷
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8卷引用：第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第12练 任意角与三角函数、诱导公式-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）江西省九江市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高一上学期第四次统考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）河北正定中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省扬州市宝应中学2023-2024学年高一凌志班上学期10月月度纠错数学试题
2018·全国·一模
名校
解题方法
5 . 函数满足
， 
，若存在
，使得
成立，则的取值
满足， ，若存在，使得成立，则的取值A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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3230次组卷
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16卷引用：考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题百校联盟2018届TOP20一月联考（全国Ⅰ卷）理科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺（二）数学（理）试题湖南省衡阳市雁峰区第八中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省吉安市吉州区吉安市白鹭洲中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）专题1.3 全称量词与存在量词-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）内蒙古师范大学附属中学、第二附属中学2020-2021学年高三下学期开学联考数学试题安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高三上学期素养拓展3理科数学试题启慧·全国大联考 高三上学期10月联考数学（理）试题
19-20高一上·江苏盐城·期中
名校
6 . 已知
，
.
（1）判断并用定义证明函数在
上的单调性；
（2）若
，
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若存在实数
，使得函数在
上的值域是
，求实数的取值范围.
，.（1）判断并用定义证明函数
在上的单调性；（2）若
，在区间上恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在实数
，使得函数在上的值域是，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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1404次组卷
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4卷引用：第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市建湖中学、大丰中学等四校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题浙江省温州市第八高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
若关于的方程
恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ）
若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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1438次组卷
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10卷引用：河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题
河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试理科数学试题2020届河北省邯郸市高考一模数学（文）试题2020届河北省邯郸市高三第一次模拟数学（理）试题2020届河北省邯郸市高三下学期第一次模拟数学（文）试题2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学（理）试题（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第08练 函数与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，函数
恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）
，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-31更新
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1315次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
19-20高三·广东广州·阶段练习
名校
9 . 
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2019-12-23更新
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1812次组卷
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3卷引用：第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第03讲 几个三角恒等式-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试文科数学试题江西省南昌市第八中学2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题
18-19高一·全国·课后作业
真题
10 . 关于实数的不等式
与
的解集依次记为
和
，求使
的实数
的取值范围．
的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．
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2019-10-30更新
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1688次组卷
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6卷引用：第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.3其他不等式的解法（2）沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 阶段训练4沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.2 第6课时 含绝对值不等式的求解1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
