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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

1 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18656次组卷 | 40卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值

真题名校

2 . 在

中，

，BC边上的高等于

,则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12701次组卷 | 88卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

3 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12163次组卷 | 100卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的定义域函数的值域

真题名校

4 . 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10^lg^x的定义域和值域相同的是

A．y＝x

B．y＝lg x

C．y＝2^x

D．y＝

2016-12-04更新 | 10623次组卷 | 61卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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2004·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

5 . 已知锐角

中，

，

(1)求证：

；
(2)设

，求AB边上的高.

2023-10-27更新 | 1004次组卷 | 18卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）

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1996·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断对数型函数的图象形状

真题名校

解题方法

指对函数图像结合问题

6 . 当a>1时，在同一直角坐标系中，函数

与

的图像是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 580次组卷 | 64卷引用：1996年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）

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1985·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间

真题

7 . 求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2022-03-07更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：1985年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）

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2007·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断线面是否垂直

真题名校

8 . 设l,m,n均为直线，其中m,n在平面

内，“l

”是“l

m且l

n”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-01-30更新 | 2995次组卷 | 28卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（安徽）

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2007·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用二倍角的余弦公式距离测量问题

真题

9 . 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为

，秒针均匀地绕点O旋转，当时间

时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离

表示成

的函数，则

______ 其中

2022-11-09更新 | 729次组卷 | 32卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）

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2002·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据指数函数的最值求参数

真题名校

解题方法

指数函数求参数值或范围问题

10 . 函数

在

上的最大值与最小值的和为3，则

______________．

2022-11-09更新 | 630次组卷 | 17卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）

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