1 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”，如果是，求出的值；如果不是，说明理由．
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围（无需解答过程）．

2 . 已知函数．
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当时，，若关于的方程在区间上恰有1个实数解，求的取值范围．

4 . 已知函数，，
(1)若对任意的，总存在，使得，求a的取值范围；
(2)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

5 . 已知函数满足，函数，其中．
(1)求的值域（用表示）；
(2)求的取值范围；
(3)若存在实数，使得有解，求的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若恒成立，求实数的值.

9 . 已知函数，.
(1)若函数的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)设，记函数，且在内仅有2个零点，求a的取值范围.

10 . 已知函数满足．当时，．
(1)若，求的值；
(2)当时，都有，求的取值范围．