1 . 设函数．
(1)求的最小正周期及其图象的对称中心；
(2)若且，求的值．

2 . 已知.
(1)化简；
(2)若，求的值.

3 . 已知实数x满足集合，实数x满足集合或．
(1)若，求；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)设不等式的解集为集合，且是集合的真子集，求实数的取值范围；
(2)若实数取（1）中的最大整数，存在实数，使得关于的方程有解，求实数的最大值．

5 . 已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．

6 . 已知扇形的圆心角是，半径是，弧长为.
(1)若，求扇形的面积；
(2)若扇形的周长为，求扇形面积的最大值，并求此时扇形圆心角的弧度数．

7 . 如果一个扇形的周长为，那么当它的半径和圆心角分别为多少时，扇形的面积最大？

8 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若______，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.