1 . 如图，圆的半径为5，弦的长为 5.

(1)求圆心角的大小；
(2)求扇形的弧长及阴影部分的面积.

2 . 如图是函数（，，）的部分图象，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是这部分图象的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

(1)求函数的解析式及其在上的单调递增区间；
(2)当时，函数的最小值为，求实数a的值．

3 . 已知集合,集合.
（1）当时,求；
（2）若,求实数的取值范围.

4 . 计算下列各式
(1)；
(2)已知，求下列各式的值：
①；
②．

5 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)当时，的解集为，求.

6 . 根据下列条件，求的解析式．
(1)已知满足；
(2)已知是二次函数，且满足，；
(3)已知满足．

7 . 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：，，．（参考数据：）
(1)试判断哪个函数模型能符合公司要求，并说明理由．
(2)基于（1）所得的符合公司要求的模型，当利润为多少时，奖金与利润之比最大，并求出最大值．

8 . 已知是二次函数，且满足.
(1)求的解析式.
(2)已知函数满足以下两个条件：①的图象恒在图象的下方；②对任意恒成立.求的最大值.

9 . 已知函数，满足.
(1)设，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；
(2)设.
①当时，求的最小值；
②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的图象过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)设，若对于任意，都有，求m的取值范围.