1 . 已知函数的部分图象如图所示.
(1)
求函数的解析式；
(2)若函数在区间上恰有两个零点，求的值.

2 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.水城春茶因富含有机茶硒和十余种人体必需的微量元素而享誉贵州省内外.经验表明，水城春茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时，饮用口感最佳.为方便控制水温，某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型：若物体的初始温度是，室温是，则经过时间t（单位：分钟）后物体的温度（单位：）满足，其中k为正常数.该研究小组在的室温下，通过多次测量取平均值的方法，测得200mL初始温度为的水的温度降至相应温度所需时间如下表所示：

从降至所需时间	3.4分钟
从降至所需时间	5.0分钟

(1)从上表中选取一组数据求出k的值（精确到0.01），并根据上述冷却模型写出冷却时间t关于冷却后水温的函数解析式；
(2)在（1）的条件下，现用200mL水在的室温下泡制水城春茶，从泡制到获得最佳饮用口感约需要多少分钟？（精确到0.1分钟）
（参考数据：，，，）

3 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)当时，求使成立的x的取值集合.

4 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

5 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若函数在（为自然对数的底数）上有零点，求实数a的取值范围.

6 . 已知实数，，满足．
(1)若，求证：；
(2)若，，求的最小值．

8 . 已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中．
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并给予证明；
（3）求使的x取值范围．

10 . 已知是定义在上的奇函数，当，，且时，有.
（1）判断函数的单调性，并给以证明；
（2）若且对所有，恒成立，求实数的取值范围.