解题方法
1 . 若非空集合A与B,存在对应关系f,使A中的每一个元素a,B中总有唯一的元素b与它对应,则称这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B.
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
设集合,(,),且.设有序四元数集合且,.对于给定的集合B,定义映射f:P→Q,记为,按映射f,若(),则;若(),则.记.
(1)若,,写出Y,并求;
(2)若,,求所有的总和;
(3)对于给定的,记,求所有的总和(用含m的式子表示).
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解题方法
2 . 我们把(其中,)称为一元n次多项式方程.代数基本定理:任何复系数一元次多项式方程(即,,,…,为实数)在复数集内至少有一个复数根;由此推得,任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根(重根按重数计算).那么我们由代数基本定理可知:任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式,转化为n个一元一次多项式的积.即,其中k,,,,,……,为方程的根.进一步可以推出:在实系数范围内(即,,,…,为实数),方程的有实数根,则多项式必可分解因式.例如:观察可知,是方程的一个根,则一定是多项式的一个因式,即,由待定系数法可知,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
(1)解方程:;
(2)设,其中,,,,且.
(i)分解因式:;
(ii)记点是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点.求证:当时,.
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解题方法
3 . 已知函数的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)在锐角中,角,,的对边分别为,,,且,,,求的面积.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)在锐角中,角,,的对边分别为,,,且,,,求的面积.
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名校
4 . 函数在区间单调,其中ω为正整数,,且.
(1)求图象的一条对称轴;
(2),求.
(1)求图象的一条对称轴;
(2),求.
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2023-03-25更新
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357次组卷
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14卷引用:云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题17-22山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07三角函数与解三角形(解答题)广东省佛山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题四川省成都市温江区冠城实验学校2022-2023学年高一上学期3月月考数学试卷
5 . 如图,在扇形中,圆心角,A是扇形弧上的动点.
(1)若平分时,求的值;
(2)若,矩形内接于扇形,求矩形面积的最大值.
(1)若平分时,求的值;
(2)若,矩形内接于扇形,求矩形面积的最大值.
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2023-01-09更新
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491次组卷
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2卷引用:云南省红河州第一中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求实数m的值.
(2)当时,求的值.
(1)若函数为奇函数,求实数m的值.
(2)当时,求的值.
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2022-11-24更新
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1171次组卷
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5卷引用:云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
7 . 已知集合,,全集.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
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2022-11-23更新
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523次组卷
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3卷引用:云南省建水第一中学2023届高三数学省测模拟试题(二)
名校
8 . 解不等式.
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2022-11-21更新
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713次组卷
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2卷引用:云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2023届高三下学期高中数学省统测考试模拟试题
解题方法
9 . 已知,.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
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2022-10-22更新
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791次组卷
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4卷引用:云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题
名校
10 . 已知集合,.
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)若且,求实数m的值.
(1)若,求实数m的取值范围;
(2)若且,求实数m的值.
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2022-08-16更新
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3705次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二数学(理)试题
云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二数学(理)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时3 集合的交与并2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时3 集合的交与并苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第三节 交集、并集河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题(已下线)专题1 子集、交集、并集、补集之间的关系式江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题1.1.3 集合的交与并 课时练习湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题