名校
1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)证明:函数在区间上单调递增;
(3)令(其中),求函数的值域.
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2021-02-06更新
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899次组卷
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7卷引用:广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
广西河池市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘(人教A版2019必修第一册)第三章 指数运算与指数函数(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题甘肃省平凉市静宁县文萃中学,静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数的定义域为D,若存在正实数k,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)判断下列函数是否具有性质,并说明理由.
①;②;
(2)已知为二次函数,若存在正实数k,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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2021-01-21更新
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887次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
3 . 设是定义在上的函数,若存在使得在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.
(1)判断下列函数是否为单峰函数:
①,;
②,;
③,;
④,.
对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度(区间长度等于区间的右端点与左端点之差).
(2)证明:对任意的,,,若,则为含峰区间;若,则含峰区间;
(3)对给定的,证明:存在,,满足,使得由(2)所确定的含峰区间的长度不大于.
(1)判断下列函数是否为单峰函数:
①,;
②,;
③,;
④,.
对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度(区间长度等于区间的右端点与左端点之差).
(2)证明:对任意的,,,若,则为含峰区间;若,则含峰区间;
(3)对给定的,证明:存在,,满足,使得由(2)所确定的含峰区间的长度不大于.
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2020-09-07更新
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849次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
4 . 若实数、、满足,则称比远离.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
(1)若比远离1且,求实数的取值范围;
(2)设,其中,求证:比更远离;
(3)若,试问:与哪一个更远离,并说明理由.
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2020-07-16更新
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1489次组卷
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9卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市崇明区2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市崇明中学2021届高三上学期期中数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题08 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题02 等式与不等式(模拟练)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
5 . 已知函数.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)设,函数.
(i)若,证明:;
(ii)若,求的最大值.
(1)若,求实数a的取值范围;
(2)设,函数.
(i)若,证明:;
(ii)若,求的最大值.
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2020-10-09更新
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1721次组卷
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7卷引用:浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题
浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一(尖子班)上学期开学考数学试题第4章+幂函数、指数函数与对数函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)(已下线)期末测试(能力提升)(1)-2020-2021学年高一数学(必修一)单元测试定心卷(沪教版2020)浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(5)数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)对于,,使得,求k的取值范围.
(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)对于,,使得,求k的取值范围.
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7 . 已知函数是R上的偶函数.
(1)求常数m的值;
(2)若,求x的值;
(3)求证:对任意,都有.
(1)求常数m的值;
(2)若,求x的值;
(3)求证:对任意,都有.
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8 . 设函数和都是定义在集合上的函数,对于任意的,都有成立,称函数与在上互为“互换函数”.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
(1)函数与在上互为“互换函数”,求集合;
(2)若函数 (且)与在集合上互为“互换函数”,求证:;
(3)函数与在集合且上互为“互换函数”,当时,,且在上是偶函数,求函数在集合上的解析式.
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2020-02-01更新
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1540次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题上海市嘉定区2016-2017学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)
20-21高一·全国·单元测试
解题方法
9 . 已知函数是上的奇函数,当时,.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域.
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名校
10 . 已知函数.
(1)证明函数在上为减函数;
(2)求函数的定义域,并求其奇偶性;
(3)若存在,使得不等式能成立,试求实数a的取值范围.
(1)证明函数在上为减函数;
(2)求函数的定义域,并求其奇偶性;
(3)若存在,使得不等式能成立,试求实数a的取值范围.
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2020-02-17更新
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1323次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第7章+三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第8课时 课后 正切函数的图象与性质(完成)湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)