1 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期和单调增区间；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

2 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，，求实数m的取值范围，并求的值.

3 . 若函数的部分图象如图所示.

（1）设且，求的值；
（2）若且，求的最大值并求出取得最大值时的大小.

4 . 已知角的始边与x轴的非负半轴重合（顶点为原点），它的终边为射线.
（1）分别求，的值；
（2）若角满足且为第一象限的角，求的值.

5 . 设全集为实数集，，，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，且，求实数的取值范围.

6 . 对于函数，与常数，若存在使得成立，则称函数与是“靠近函数”.
（1）设函数，，判断与是否为“1靠近函数”，并说明理由；
（2）若函数与为“1靠近函数”，求实数的取值范围.

7 . 对于函数，若存在,使得成立，则称为的不动点，已知函数
（1）当，时，求函数的不动点；
（2）若对任意实数，函数恒有不动点，求的取值范围；
（3）在（2）条件下，若图象上的两点的横坐标是函数的不动点，且的中点在直线上，求的最小值.

8 . 用适当的方法表示下列集合：
（1）由方程的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8的所有素数组成的集合；
（3）一次函数与图象的交点组成的集合；
（4）不等式的解集.

9 . 已知是第三象限的角，且.
（1）求的值；
（2）化简并求的值．

10 . 已知中，内角所对边分别为，若.
(1)求角的大小；
(2)若， 求的面积S.