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解析
| 共计 58 道试题
1 . 在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度(单位:)和燃料的质量M(单位:)、火箭(除燃料外)的质量m(单位:)的函数关系表达式为.当燃料质量是火箭质量的多少倍时,火箭的最大速度可以达到12
2 . 已知函数
(1)试判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性定义证明;
(2)对任意时,都成立,求实数的取值范围.
2021-10-15更新 | 3295次组卷 | 16卷引用:青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题
3 . 为落实中央“精准扶贫”政策,让市民吃上放心蔬菜,某企业于2020年在其扶贫基地投入300万元研发资金用于蔬菜的开发与种植,并计划今后10年内在此基础上,每年投入的研发资金数比上一年增长.
(1)以2021年为第1年,分别计算该企业第1年、第2年投入的研发资金数,并写出第年该企业投入的研发资金数(万元)与的函数关系式以及函数的定义域;
(2)该企业从哪年开始,每年投入的研发资金数将超过600万元?
2021-09-15更新 | 1635次组卷 | 10卷引用:2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(二)数学试题
4 . 汕头市某体育用品商店购进一批滑板,每件进价为100元,售价为130元,每星期可卖出80件.商家决定降价促销,根据市场调查,每降价5元,每星期可多卖出20件.
(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元?
(2)降价后,商家要使每星期的销售利润最大,应将售价定为多少元?最大销售利润是多少?
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)=
因为2>0,所以f(2)=
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在上的最大值为
又因为x>0时,有
而且 ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号选项
A(-2)+3=1        B
A.2+3=5             B
A.3                       B.0
Af(1)=1              Bf(1)=0
A.1                       B.3
2021-07-05更新 | 731次组卷 | 2卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
2020高一·上海·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
7 . 已知某城市2015年底的人口总数为200万,假设此后该城市人口的年增长率(不考虑其他因素).
(1)若经过年该城市人口总数为万,试写出关于的函数关系式;
(2)如果该城市人口总数达到210万,那么至少需要经过多少年(精确到1年)?
2021-03-12更新 | 274次组卷 | 2卷引用:广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题(一)
解答题-应用题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 食品安全问题越来越引起人们的重视,为了给消费者提供放心的蔬菜,某农村合作社搭建了两个无公害蔬菜大棚,分别种植西红柿和黄瓜,根据以往的种植经验,发现种植西红柿的年利润P(单位:万元),种植黄瓜的年利润Q(单位:万元)与投入的资金x(4≤x≤16,单位:万元)满足P=+ 8,Q=.现合作社共筹集了20万元,将其中8万元投入种植西红柿,剩余资金投入种植黄瓜.求这两个大棚的年利润总和.
9 . 已知函数的最小正周期是.
(1)求值;
(2)求的对称中心;
(3)将的图象向右平移个单位后,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间.
2021-02-27更新 | 6010次组卷 | 7卷引用:山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 已知,求的最小值.
甲、乙两位同学的解答过程分别如下:
甲同学的解答:
因为
所以
上式中等号成立当且仅当

解得(舍).
时,
所以当时,的最小值为2.
乙同学的解答:
因为
所以


上式中等号成立当且仅当

解得(舍).
所以当时,的最小值为
以上两位同学写出的结论一个正确,另一个错误.
请先指出哪位同学的结论错误,然后再指出该同学解答过程中的错误之处,并说明错误的原因.
2021-01-03更新 | 806次组卷 | 3卷引用:北京市第二次普通高中2020-2021学年高二学业水平考试合格性考试数学试题
共计 平均难度:一般