1 . 已知函数在一个周期内的图象如图所示．

(1)求函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在区间上的最值及对应的x的取值；
(3)当时，写出函数的单调递增区间．

2 . （1）解方程：．
（2）求值：．

3 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含的式子来表示的任意三角数，如，可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式；
(2)已知，利用以上结论求的值.

4 . 设函数由下列三个条件中的两个来确定：①；②最小正周期为；③．
(1)写出能确定函数的两个条件，并求出的解析式；
(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间．

6 . 已知锐角的终边经过点，
(1)求，；
(2)若，且，求.

7 . （1）化简：
（2）证明恒等式：

8 . 已知.
(1)求的值；
(2)若，，且，求角的值.

9 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若函数在区间上的最大值为1，求m的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，已知锐角的终边与单位圆交点的纵坐标为，锐角的终边与单位圆交点的横坐标为．
(1)求和的值；
(2)求的值．