1 . 求下列不等式的解集：
(1)；
(2)．

2 . 已知不等式的解集为
(1)求证：方程必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为，，求的取值范围．

3 . 已知，.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．
(1)求二次函数的不动点；
(2)若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值．

5 . 港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
(1)若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格总价格总升数）；
(2)分别用m，n（）表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明.

6 . 已知函数
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围：
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

7 . 不等关系是数学中一种最基本的数关系，生活中随处可见.例如.已知克糖水中含有克糖，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式.并证明这个不等式成立：
(2)利用（1）中的结论证明：若为三角形的三边长，则.

8 . 已知二次的数.
(1)若不等式的解集是，求实数的值：
(2)当时，求不等式的解集.

9 . 函数的定义域为，对于，，，且当时，．
(1)证明：为减函数；
(2)若，求不等式的解集．

10 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求的解析式并求出的增区间；
(2)先把的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，若且关于的方程在上有解，求的取值范围．