1 . （1）试用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．
（2）求出函数的值域．

2 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数m的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

3 . 已知的定义域为，且.
(1)若，求，的值；
(2)求的值.

4 . 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源耗损，建筑物的外墙需要建造隔热层，现某建筑物要建造可使用20年的隔热层，已知每厘米厚的隔热层建造成本为万元，该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系，若不建隔热层，则该建筑物每年的能源消费费用为万元，设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.
(1)请写出的表达式；
(2)隔热层多厚时，达到最小，并求出其最小值.

5 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中x（台）是仪器的月产量．
(1)将利润表示为月产量的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益总成本利润）

6 . 已知非空集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

7 . 在①，②两个条件中任选一个补充到下面的问题中，并解答.
已知角，且________.
(1)求的值；
(2)求的值.

8 . 已知函数.
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)若，设函数在区间上的最大值为，求的表达式，并求出的最小值.

9 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值、最小值及相应的的值．

10 . 已知函数.
(1)求关于x的不等式的解集；
(2)若函数在区间上的值域为，求值域.