解题方法
1 . 设定义域为
的函数
，且
.
（Ⅰ）用函数单调性定义证明函数
在
上是减函数；
（Ⅱ）对于任意
，若函数在定义域内存在实数
满足
，求实数
的取值范围.
的函数，且.（Ⅰ）用函数单调性定义证明函数
在上是减函数；（Ⅱ）对于任意
，若函数在定义域内存在实数满足，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 如图，长方形
中，
，点
分别在线段
（含端点）上，
为
中点，
，设
.
（1）求角
的取值范围；
（2）求出
周长
关于角的函数解析式
，并求周长的取值范围.
中，，点分别在线段（含端点）上，为中点，，设.（1）求角
的取值范围；（2）求出
周长关于角的函数解析式，并求周长的取值范围.
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2020-03-04更新
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586次组卷
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5卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知向量 
，其中
．函数
的图象过点
，点
与其相邻的最高点的距离为4．
（Ⅰ）求函数的单调递减区间；
（Ⅱ）计算
的值；
（Ⅲ）设函数
，试讨论函数
在区间 [0，3] 上的零点个数．
，其中．函数的图象过点，点与其相邻的最高点的距离为4．（Ⅰ）求函数
的单调递减区间；（Ⅱ）计算
的值；（Ⅲ）设函数
，试讨论函数在区间 [0，3] 上的零点个数．
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2019-09-14更新
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451次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
(1)当
时，求函数在
上的最大值；
(2)对任意的
，
，都有
成立，求实数的取值范围．
，(1)当
时，求函数在上的最大值；(2)对任意的
，，都有成立，求实数的取值范围．
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2018-01-31更新
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669次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧
上，记
.
(1)写出矩形 的面积
与角 之间的函数关系式；
(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 .(1)写出矩形
的面积 与角 之间的函数关系式；(2)当角
取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
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2017-09-17更新
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1721次组卷
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6卷引用：四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学（文）试题
13-14高一上·四川资阳·期末
6 . 设函数
（
为实常数）为奇函数，函数
．
（1）求的值；
（2）求
在
上的最大值；
（3）当
时，
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．
（为实常数）为奇函数，函数．（1）求
的值；（2）求
在上的最大值；（3）当
时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-02更新
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2640次组卷
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4卷引用：2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷
（已下线）2012-2013学年四川省资阳市高一上学期期末质量检测数学试卷2015-2016学年四川省德阳香港马会五中高一上学期12月月考数学卷（已下线）2013-2014学年江西南昌四校高一上学期期末联考数学试卷辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一上学期期末数学试题
7 . （
已知函数
.
（I）求函数
的最小正周期及在区间
上的最大值和最小值；
（II）若
,求
的值.
已知函数
.（I）求函数
的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若
,求的值.
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2016-11-30更新
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8731次组卷
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42卷引用：2015-2016学年四川广安二中高一下学期期中数学（理）试卷
2015-2016学年四川广安二中高一下学期期中数学（理）试卷2015-2016学年四川广安二中高一下学期期中数学（文）试卷四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷（已下线）山东省莘县09-10学年高一下学期学分认定期末数学试题（已下线）2010年内蒙古通辽一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷（已下线）2012届河南省信阳市高中毕业班第一次调研考试文科数学试卷（已下线）2012届山东省济宁市金乡一中高三12月月考试题理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高一上学期期末数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试理科数学卷2014-2015学年山西省平顺中学高一下学期期中考试数学试卷2017届广西河池课改联盟高三上联考二试数学（文）试卷陕西省黄陵中学2017届高三（重点班）下学期高考前模拟（一）数学（理）试题山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【区级联考】安徽省宿州市埇桥区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】天津市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省武威市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题（已下线）题型07 二倍角公式及其变形公式的灵活应用-2020届秒杀高考数学题型之三角沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省日照市2019—2020学年第二学期高一期末校际联合考试数学试题山东省日照市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题10三角函数的最值解题模板辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期第一次月度检测数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题第2章 三角恒等变换 章末综合检测上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第三十二中学2023-2024学年高三上学期10月第一次月考数学试题江苏省盐城市盐都区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
