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解析
| 共计 26 道试题
1 . 已知函数
(1)若的值域为,求满足条件的整数的值;
(2)若非常数函数是定义域为的奇函数,且,求的取值范围.
2024-03-27更新 | 288次组卷 | 1卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)设,对,使得,求实数的取值范围.
3 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数的最小值.
5 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 837次组卷 | 5卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 本市某路口的转弯处受地域限制,设计了一条单向双排直角拐弯车道,平面设计如图所示,每条车道宽为4米,现有一辆大卡车,在其水平截面图为矩形,它的宽为2.4米,车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于,记

(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻,恰好,且也都在中间车道的直线上,直线也恰好过路口边界,求此大卡车的车长.
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意,此车都不越中间车道线,求此大卡车的车长的最大值.
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度(辆/km),统计如下:

时间

7:00

7:15

7:30

7:45

8:00

里侧车道通行密度

110

120

110

100

110

外侧车道通行密度

110

117.5

125

117.5

110

现给出两种函数模型:①
,请你根据上表中的数据,分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度(单位:辆/km)与时间(单位:分)的关系(其中为7:00后所经过的时间,例如7:30即分),并根据表中数据求出相应函数的解析式.

7 . 设为正数,函数,满足


(1)若,求
(2)设,若对任意实数,总存在,使得对所有都成立,求的取值范围.
8 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)已知函数,且方程有唯一实数解,求实数的取值范围.
2022-11-30更新 | 1305次组卷 | 5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9 . 已知函数.
(1)解不等式
(2)若关于x的方程上有解,求m的取值范围;
(3)若函数,其中为奇函数,为偶函数,若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
2022-11-13更新 | 2373次组卷 | 21卷引用:黑龙江省部分重点高中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
10 . 定义在R上的连续函数满足对任意.
(1)证明:
(2)请判断的奇偶性;
(3)若对于任意 ,不等式恒成立,求出m的最大值.
2022-09-22更新 | 975次组卷 | 4卷引用:黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般