解题方法
1 . 设
,
.
(1)若
在区间
上是单调函数,求a的取值范围;
(2)若存在
,使得对任意的
,都有
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24062cb6a6ecfca942a3d1ddc0cccce1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90db06f163d55614225fce32e070de82.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d5a5e70f64f0933ae1e4ddec5fa2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95074efb856e136b4a349abc8c2186a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6154e00013d9dee84c0e941f676ea9.png)
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2021-12-10更新
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1086次组卷
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6卷引用:浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.2函数的基本性质C卷河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题浙江省宁波市慈溪赫威斯育才高级中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
(1)依据推广结论,求函数
图象的对称中心;
(2)请利用函数
的对称性求
的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数
的图象关于x轴成轴对称的充要条件是函数
为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830a9e13de1222eb9c3d5e4b636f50fa.png)
(1)依据推广结论,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4329af0570e78b81e930074029ee60b.png)
(2)请利用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4329af0570e78b81e930074029ee60b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca84635535883530d04d33afe8182bc7.png)
(3)类比上述推广结论,写出“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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904次组卷
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5卷引用:安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第07练 函数的性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省皖豫名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 已知关于x的函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271d459fafcd09ad72cfc3b47972dd2a.png)
(1)当
时,求
的解集;
(2)若不等式
对满足
的所有a恒成立,求x的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271d459fafcd09ad72cfc3b47972dd2a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3417699eb4a32521b7ff1f7b2a1d5f47.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fb6d53423a5f757336c7ff27a8423d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21633b232b3a4ddbe9f96a78a95e5225.png)
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2247次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03练 不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)(已下线)第05练 二次函数与一元二次方程、不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题二次函数与一元二次方程与、不等式(已下线)专题2.7 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲(人教A版2019必修第一册)
解题方法
4 . 设
是
上的减函数,且对任意实数
,
,都有
;函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89f1282f5b7d6742f78c81203e0a3da.png)
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若
, 且存在
,不等式
成立, 求实数
的取值范围.
(3)当
时, 若关于
的不等式
与
的解集相等且非空, 求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e89f1282f5b7d6742f78c81203e0a3da.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8b905f6ad68813fc63772d6a9d78e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757bf8295a13223d2a6566815524a946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec403217773ee3cc04f8cd68ae8721e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数
,如果对任意
,恒有
成立,则称
为k阶缩放函数.
(1)已知函数
为二阶缩放函数,且当
时,
,求证:函数
在
上无零点;
(2)已知函数
为k阶缩放函数,且当
时,
的取值范围是
,求
在
上的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cc4136bd17997e11a7f8abcb19f9018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cff29c708e2f0038b3a558fafcbeae18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b8e9bb1e11d02cc2190a6e5ede4293.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a20d6714b0b3b55d19f51b362d593c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac5b738cd5ea12f6d93e9c5fc6bcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852021458c02e647771830b586500488.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b229577b097f3d7dea17666d7af8ddbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2fc9e0dce53875ba108a4a041fcbf1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2af580259013e612339da65ef1493.png)
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数
.
(1)若函数满足
,且
.求
的解析式;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
(1)若函数满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e1d8e00d825b488a456999175d1ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e72f73a14e6449fe4a18bd0fa9b739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623df532d1c7a31036b5d6e2aee98756.png)
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2021-11-23更新
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1413次组卷
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7卷引用:重庆市实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果,准备利用小白鼠进行科学试验.研究发现,药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同.若使用注射方式给药,则在注射后的4小时内,药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式
(
,a为常数);若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度
(单位:毫克/升)与时间t(单位:小时)满足关系式
现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.假设同时使用两种方式给药后,小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和.
(1)若
,求4小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值;
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8cc8ec379b498b0d49952af48a814fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4cd410ff21fd4eb2187a2de239072d6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升,求正数a的取值范围.
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2021-11-19更新
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1441次组卷
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14卷引用:河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题
河北省保定市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省济南市章丘区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第8章 函数应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第11练 函数的应用(二)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省2021-2022学年高一上学期期中大联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市上海中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)上海市曹杨第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知幂函数
,满足
.
(1)求函数
的解析式.
(2)若函数
,
,是否存在实数
使得
的最小值为0?
(3)若函数
,是否存在实数
,使函数
在
上的值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6ad84414c3334648a0d80bd52a32e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c5106b3b97f573eddb59b77afd7069.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c18bded9335c6a27b6076f32fc188d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820d8ccef52b1d15878bd0770d5e8188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ff9cb2bbc57d1964cef065c0dd31ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c5a88ea2166f0968dbb459c5750204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
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1238次组卷
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24卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1
湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题1湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.2 函数的定义域、值域式(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.2 函数的定义域、值域式(测)【校级联考】江苏省泰州中学、如东高级中学、靖江高级中学、宜兴中学2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高一上学期第三次月考数学(理)试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题(已下线)对点练13 二次函数与幂函数-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题3.4 幂函数与二次函数(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题3.4 幂函数(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题(已下线)第01讲 幂函数(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 幂函数(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.3幂函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第05讲 幂函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08练 幂函数、函数的应用(一)-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 幂函数(分层作业)-【上好课】(已下线)专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的函数,对任意
,满足条件
,
且当
时,
.
(1)求证:
是
上的递增函数;
(2)解不等式
,(
且
).
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(1)求证:
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(2)解不等式
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2021-11-03更新
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1462次组卷
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5卷引用:陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
10 . (1)已知
,
,
,求
与
;
(2)在如图中用阴影表示
与
;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71c8d647b768e077f1489403306981b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5207a956f783588ad0f1df179de2dc46.png)
(2)在如图中用阴影表示
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