1 . 已知函数 ( 为实常数).
(1)设 在区间 上的最小值为 ， 求 的表达式;
(2)设 ， 若函数 在区间上是增函数， 求实数的取值范围.

2 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期；若，，求的值.

3 . 已知函数为函数值不恒为零的奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数t的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）当时，求函数在的值域；
（2）若关于的方程有解，求的取值范围.

5 . 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品（百台），其总成本为G()（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入R()（万元）满足：，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:
（1）要使工厂有赢利，产量应控制在什么范围？
（2）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

6 . 已知，.
（1）当时，求；
（2）试判断在的单调性，并用定义证明；
（3）求的最小值.

7 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；

（2）写成分段函数的形式，并在坐标系中作出函数的图象；
（3）根据图象写出单调增区间；

8 . 已知集合，集合或，全集，求：
（1）求；；       
（2）.

9 . 计算：（1）；
（2）；
（3）解不等式：.

10 . 已知角，的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点，分别在，的终边上.
（1）求的值；
（2）设函数，求的最小正周期和单调递减区间.