1 . 已知函数的图像经过点．
(1)求实数的值，并求的单调递减区间；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，使得关于的不等式成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数.
(1)若，求的值；
(2)已知在区间上单调递增，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在，求，的值.
条件①：；条件②：；条件③：在区间上单调递减.

5 . 已知和是关于x的方程的两实根，且．
(1)求m的值；
(2)求．

6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)若，，求的值；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，确定的解析式，并求函数的单调递增区间.
条件①：的最大值为2；
条件②：的图象关于点中心对称；
条件③：的图象经过点.
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 设为正整数，若满足：①；②对于，均有.则称具有性质.对于和，定义集合.
(1)设，若具有性质，写出一个及相应的；
(2)设和具有性质，那么是否可能为，若可能，写出一组和，若不可能，说明理由.

8 . 已知函数.
(1)求；
(2)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(3)求函数的单调递增区间.

9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图像时，列表并填入了部分数据，如表：

	0
	①	②	③	④	⑤
	0	2	0	－2	0

选择下面三个条件之一，完成作答．
条件一：①，②；条件二：①，③；条件三：④，⑤．
(1)我选择条件______，请直接写出函数的解析式和最小正周期；
(2)求函数在上的最值，并写出相应的值；
(3)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期；
(2)填写由函数的图象变换得到的图像的过程：
先将图象上的所有点______，得到的图象；
再把的图象上的所有点，纵坐标不变，横坐标______，得到的图象．
(3)若当时，关于的不等式______，求实数的取值范围．
请选择①和②中的一个条件，补全问题（3），并求解．
其中，①有解；②恒成立．