1 . 已知函数的值域为．
(1)求的值；
(2)解不等式．

2 . 如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.

(1)求的值；
(2)求的值.

3 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)求函数在上的值域.
(3)先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位后得到的图像，求函数在上的单调减区间.

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)若，求的值.

5 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有




可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求的值；
(2)化简；并利用此结果求的值；
(3)已知方程在上有三个根，记为，求证：.

6 . 已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.

7 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)若，求的值域.

8 . 已知函数，

(1)用五点作图法画出函数在一个周期上的简图；
(2)若，求.

9 . 函数的部分图象如图所示，
   
(1)求函数的解析式和单调递增区间；
(2)将函数的图象上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若时，的图象与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为且，求 的值

10 . 已知函数.
(1)求函数在的值域；
(2)将函数的图象上的每个点的横坐标都变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有最值，求的最大值.