1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴;
(2)若时,恒成立,则实数a的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和对称轴;
(2)若时,恒成立,则实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知.
(1)若是第三象限角,求,的值;
(2)先化简再求值:.
(1)若是第三象限角,求,的值;
(2)先化简再求值:.
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解题方法
3 . (1)已知,求值:;
(2)化简:
(2)化简:
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4 . 解下列关于x的不等式:
(1);
(2).
(1);
(2).
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名校
5 . 置换是代数的基本模型,定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于,我们可用列表法表示此置换:,记.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
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2024-02-27更新
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2308次组卷
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4卷引用:湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题
湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一)数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷(已下线)第3套-期初重组模拟卷(已下线)数学(九省新高考新结构卷02)
解题方法
6 . 已知集合或.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的值域.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求的值域.
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8 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上,游回产地产卵、研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速(单位:)满足方程,其中表示鲑鱼耗氧量的单位数,表示测量过程中鲑鱼的耗氧量偏差.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为,求此时的值;
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
(1)当一条鲑鱼的耗氧量为2700个单位时,它的游速为,求此时的值;
(2)当甲、乙两条鲑鱼游速相同时,甲鲑鱼耗氧量偏差是乙鲑鱼耗氧量偏差的10倍,试问甲鲑鱼的耗氧量是乙鲑鱼耗氧量的多少倍?
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2024-02-21更新
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175次组卷
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2卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数,对于任意的,都有,当时,,且.
(1)判断的奇偶性和单调性;
(2)设函数,若方程有4个不同的解,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性和单调性;
(2)设函数,若方程有4个不同的解,求的取值范围.
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23-24高三下·上海·开学考试
名校
解题方法
10 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计,是实现中国梦的重要内容.习近平指出:“绿水青山就是金山银山”.某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区,其调研小组研究发现:一棵水果树的产量(单位:千克)与肥料费用(单位:元)满足如下关系:.此外,还需要投入其它成本(如施肥的人工费等)元.已知这种水果的市场售价为16元千克,且市场需求始终供不应求.记该棵水果树获得的利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2024-02-18更新
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244次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高三数学开学摸底考02(上海专用)(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题