1 . 已知函数．
(1)已知的定义域为的定义域为，试求和；
(2)已知命题：关于的不等式的解集是，命题：函数的定义域为，如果有且只有一个为真命题，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数，且的解集为．
(1)求和的值；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

4 . 已知二次函数的最小值为，且关于的不等式的解集为
(1)求函数的解析式；
(2)若函数与的图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．

5 . 已知不等式ax²＋bx＋c＞0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax²＋(a－b)x－c.
(1)求证：函数y＝f(x)必有两个不同的零点；
(2)若函数y＝f(x)的两个零点分别为m，n求|m－n|的取值范围．

6 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

7 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为.
(1)求的解析式；
(2)设，若在上是单调函数，求实数的取值范围.

8 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

9 . 已知．
(1)若恒成立，求实数的取值范围；
(2)求不等式的解集．

10 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求的取值范围.