1 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则函数的定义域为

B．若，则不等式的解集为

C．若函数的值域为，则实数a的取值范围是

D．若函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是

3 . 已知，函数．
(1)函数的图象经过点，且关于的不等式的解集为，求的解析式；
(2)若有两个零点，，且的最小值为，当时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)设，记为集合中元素的最大者与最小者之差，若对，恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知关于的不等式组的解集中存在整数解且只有一个整数解，则的取值范围为__________.

5 . 已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

6 . 已知函数，其中且.
(1)若，，求不等式的解集；
(2)若，，求b的取值范围.

7 . 已知，若对使成立，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小值为0

B．当时，的解集为

C．实数的取值范围是

D．实数的取值范围是

8 . 已知关于的不等式的解集为或.
(1)求，的值；
(2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围.

9 . 已知关于x的不等式的解集为M，且，则实数a的取值范围是______.

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最大值为2

B．函数的图象关于直线对称

C．不等式的解集为

D．若在区间上单调递增，则的取值范围是