全国高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-第7页-组卷网

19-20高一上·山东临沂·期末

多选题 | 容易(0.94) |

探求命题为真的充要条件已知角或角的范围确定三角函数式的符号由三角函数式的符号确定角的范围或象限

名校

1 . 对于①

，②

，③

，④

，⑤

，⑥

，则

为第二象限角的充要条件为（）

A．①③

B．①④

C．④⑥

D．②⑤

2020-02-06更新 | 4041次组卷 | 19卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2964次组卷 | 23卷引用：山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求某角的三角函数值由单位圆求三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

3 . 如图，在平面直角坐标系

中，

为单位圆上一点，射线OA绕点O按逆时针方向旋转

后交单位圆于点B，点B的纵坐标y关于

的函数为

.

（1）求函数

的解析式，并求

；
（2）若

，求

的值.

2021-01-06更新 | 3116次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题（扫描版）

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17-18高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值基本不等式的恒成立问题

名校

4 . 设正实数

满足

，不等式

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-06-28更新 | 5161次组卷 | 21卷引用：2017届河南省郑州市第一中学高三上学期第一次质量检测数学（理）试卷

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19-20高一·浙江·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知二次函数

满足

，且

的图象经过点

．
（1）求

的解析式;
（2）若

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2021-01-06更新 | 3085次组卷 | 9卷引用：【新东方】绍兴qw69

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14-15高三上·北京朝阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 已知函数

.
（1）若

，试求函数

的最小值；
（2）对于任意的

，不等式

成立，试求a的取值范围.

2020-09-08更新 | 4193次组卷 | 30卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷

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20-21高一上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知函数

有最小值，则a的的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-12更新 | 2723次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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19-20高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域函数与方程思想

8 . 函数

的值域为

A．

B．

C．

D．

2020-02-13更新 | 4133次组卷 | 7卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2019·河南郑州·三模

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

9 . “

”是“方程

表示椭圆”的

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2019-05-12更新 | 5932次组卷 | 20卷引用：【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学（理）试题

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2010·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . （
已知函数

.
（I）求函数

的最小正周期及在区间

上的最大值和最小值；
（II）若

,求

的值.

2016-11-30更新 | 8727次组卷 | 42卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷

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