2019年高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 16 道试题

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一键智能选题

18-19高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 当

时，

三者的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2023-02-08更新 | 74次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学三位一体自主招生数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式

2 . 若

，且

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．前三个答案都不对

2023-02-08更新 | 61次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学三位一体自主招生数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

3 . 已知x，y，z是正实数，且

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2023-02-08更新 | 40次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学三位一体自主招生数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值

4 . 已知函数

满足

，则

（）

A．

B．1

C．

D．前三个答案都不对

2023-02-08更新 | 210次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学三位一体自主招生数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的余弦公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

的值域为（）

A．	B．
C．	D．前三个答案都不对

2023-02-08更新 | 77次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学三位一体自主招生数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知三角函数值求角半角公式

解题方法

已知三角函数值求角

6 . 已知

，则

___________．

2023-02-07更新 | 173次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学暑期工科营数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知方程

只有1个解，则实数

的取值范围是___________．

2023-02-07更新 | 59次组卷 | 1卷引用：2019年北京大学暑期工科营数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

高次不等式

名校

8 . 如果不等式

对任意

恒成立，则实数a的取值范围是__________．

2023-02-07更新 | 222次组卷 | 3卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

的值域为__________．

2023-02-07更新 | 159次组卷 | 1卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题

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18-19高三·北京·强基计划

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

解题方法

构造奇偶函数求函数值利用周期性求函数值

10 . 已知

是定义在R上的奇函数，且函数

是偶函数，当

时，

，则

__________．

2023-02-07更新 | 109次组卷 | 1卷引用：2019年清华大学暑期学校数学试题

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