22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
1 . 已知函数
满足如下条件:①对任意
,
;②
;③对任意
,
,总有
.
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数
在
上单调递增;
(3)①证明:对任意的
,
,其中
;
②证明:对任意的
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27ee37508cc0e961aea8189f66c088bd.png)
(1)写出一个符合上述条件的函数(写出即可,无需证明);
(2)证明:满足题干条件的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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(3)①证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1419108104429f6df5d5352a05211e36.png)
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②证明:对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d308166f6bc3d51033cc7a72c71f28a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219598f1289ddb370d632ea141731d52.png)
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名校
2 . 函数
的值域为
,且在定义域内单调递减,则符合要求的函数
可以为_____ .(写出符合条件的一个函数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2020-01-19更新
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592次组卷
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8卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3 对数函数(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
满足下列性质:
(1)定义域为
,值域为
;
(2)图象关于
对称;
(3)对任意
,且
,都有
.
请写出函数
的一个解析式___________ (只要写出一个即可).
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(1)定义域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)图象关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
(3)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc42b1b0ac0c35223048c1bdf31ef678.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f09c0670e752aa71b00f219f374b8c.png)
请写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,若函数
在
上不是增函数,则实数
的一个取值为_________ .(写出满足题意的一个
的值即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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5 . 若函数
为奇函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f46a13297035069791fec890b2d7f7b.png)
__________ .(填写一个符合条件的解析式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa5dbcb6bcbf6b2bdd04e9f872228ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f46a13297035069791fec890b2d7f7b.png)
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2022-09-30更新
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268次组卷
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3卷引用:河南省九师联盟2022-2023学年高三9月质量检测理科数学试题
名校
6 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:
,其中
,
,则这个函数的频率
为___________ (写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的
,
,
,
,
,
,
又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调
与频率
之间的关系为
.已知标准音
(也是纯音)的音调为
,那么标准音
对应的函数中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
___________ .已知标准音
和标准音
的频率比为
,那么标准音
的音调为___________ .(取
,
,结果精确到小数点后两位).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fea4c46faf2af9fb80e83929ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5939c344ea0a6705f2fb114d8fcc8954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbf7540b99474d0aa6e6d8556a4b399.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812d71a0a42fa3007542c8a68a654188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8be8824febd2a5f71b3921b1879b933b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/171102a883b22fe6ca578efc8926f5b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ef8f307eb43bf38ddc6b1b33b94b82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9841d7e004d702fd65cadbb10e4220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf1484ddc948caf40e4c3243bc959584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd046d79dd0da3d97db1084d9e5a8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49f8340ff8ef6994abddab919418423b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0227933292a639a0e4e719d33f93a0.png)
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7 . 设f(x)是定义在
上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点
,
的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为a,b关于函数f(x)的平均数,记为
,例如,当f(x)=1(x>0)时,可得
,即
为a,b的算术平均数.当f(x)=________ (x>0)时,
为a,b的调和平均数
.(只需写出一个符合要求的函数即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0fed3c00731e2b8cb28168839363e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb16534dcb01977caa20f738f43158a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c248c15da679e72278636cb731b7230a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3caf45d69bc2af143ea88e4e9e62e011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c248c15da679e72278636cb731b7230a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aede05e30abccb9fb7e65c1258ac6a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafd0e253a0a62512d50c656de3dc2e9.png)
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名校
解题方法
8 . 若集合
满足
,则集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
______ .(写出一个集合
即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d610d9b67a46d8197267506cdff61528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9163ebe812708ee5337d62298c2e3363.png)
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2022-11-08更新
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229次组卷
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2卷引用:北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 写出一个使得命题“
恒成立”是假命题的实数
的值__________ .(写出一个
的值即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-10-29更新
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507次组卷
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9卷引用:考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
(已下线)考点02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 全章综合检测北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京101中学2020-2021学年高一年级上学期期中考试数学试题(已下线)1.4 全称量词与存在量词基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)广东省广州市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
名校
10 . 已知函数
的图象的一条对称轴为
,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f57f6745c03eb061bd1caca3efb0164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24db7b603aebdee8e298d1fe49c848e1.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.先将函数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-09-10更新
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2603次组卷
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18卷引用:考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2020届山东省滨州市高三数学二模试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题