名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
.若
恒成立，则实数
的取值可能是（ ）
是定义在实数集上的奇函数，当时，.若 恒成立，则实数的取值可能是（ ）| A．-1 | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
函数
，则（ ）
函数，则（ ）A．函数的值域为 |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
D．若函数 恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是 |
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2023-12-19更新
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253次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
.
(1)若存在
，使得
，求
的最小值；
(2)令
，若关于
的方程
有两个根
，求当
时，实数的取值范围.
，其中.(1)若存在
，使得，求的最小值；(2)令
，若关于的方程有两个根，求当时，实数的取值范围.
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2023-12-09更新
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244次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题
名校
4 . 已知
是定义在
上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若函数
的图象可以由函数
的图象通过平移得到，求函数
的值域．
(3)若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若函数
的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域．(3)若存在区间
，使得函数在上的值域为，求的取值范围．
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2023-11-19更新
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1153次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中为常数.
(1)当
时，解不等式
的解集；
(2)当
时，写出函数
的单调区间；
(3)若在
上存在
个不同的实数
，
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，解不等式的解集；(2)当
时，写出函数的单调区间；(3)若在
上存在个不同的实数，，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-17更新
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295次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
且
），若
，
是假命题，则实数a的取值范围是______ ．
（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是
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2023-09-27更新
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1317次组卷
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7卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题11-15（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
7 . 质点
和
在以坐标原点
为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．的角速度大小为
，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为
，起点为射线
与圆的交点．则当与重合时，的坐标可以为（ ）
和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点；的角速度大小为，起点为射线与圆的交点．则当与重合时，的坐标可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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530次组卷
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4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题山东省青岛市即墨区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题7.2 三角函数概念（3）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）
8 . 已知定义在
上的函数
．
(1)当
时，求的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
（a，b为常数，且，）的图象经过点
，
，下列四个结论：
①
；
②
；
③函数
仅有一个零点；
④若不等式
在
时恒成立，则实数m的取值范围为
．
其中所有正确结论的序号是（ ）
（a，b为常数，且，）的图象经过点，，下列四个结论：①
；②
；③函数
仅有一个零点；④若不等式
在时恒成立，则实数m的取值范围为．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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2023-07-15更新
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536次组卷
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2卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
解题方法
10 . 已知函数
满足：①的一个零点为2；②的最大值为1；③对任意实数都有
.
(1)求，
，
的值；
(2)设函数
是定义域为
的单调增函数，且
.当
时，证明：
.
满足：①的一个零点为2；②的最大值为1；③对任意实数都有.(1)求
，，的值；(2)设函数
是定义域为的单调增函数，且.当时，证明：.
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