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解析
| 共计 9 道试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 设为正整数,集合. 任取集合A中的个元素(可以重复),其中.
(1)若,直接写出
(2)对于,证明:
(3)对于某个正整数,若集合A满足:对于A中任意个元素,都有,则称集合A具有性质. 证明:若,集合A具有性质,则,集合A都具有性质.
2024-03-08更新 | 226次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
2 . 已知函数,则下列说法正确的是__________.
的周期
的图象有对称中心,没有对称轴
③当时,
④对任意上单调
2024-03-08更新 | 321次组卷 | 1卷引用:北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
3 . ABC内角,xyz为实数,求以下三式中恒成立的个数.


2024-03-05更新 | 152次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题
4 . 由个正整数构成的有限集(其中),记,特别规定,若集合M满足:对任意的正整数,都存在集合M的两个子集AB,使得成立,则称集合为“满集”.
(1)分别判断集合是否为“满集”,请说明理由;
(2)若集合为“满集”,求的值:
(3)若为满集,,求的最小值.
2024-02-27更新 | 365次组卷 | 1卷引用:北京市清华大学附中2024届高三下学期开学考试数学试题
5 . 设,函数给出下列四个结论:
在区间上单调递减;
②当时,存在最大值;
③当时,直线与曲线恰有3个交点;
④存在正数及点,使.
其中所有正确结论的序号是______.
2024-02-18更新 | 431次组卷 | 3卷引用:北京市西城区2024届高三上学期期末数学试题
6 . 已知函数,当时,记函数的最大值为,则的最小值为(       
A.3.5B.4
C.4.5D.5
2024-01-22更新 | 568次组卷 | 4卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
7 . 已知集合,其中,非空集合,记为集合B中所有元素之和,并规定当中只有一个元素时,
(1)若,写出所有可能的集合B
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得的倍数.
8 . 已知函数.
①当时,的值域为______
②若对于任意的值总可作为某一个三角形的三边长,则实数的取值范围是______.
2021-01-27更新 | 558次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
9 . 关于函数fx)=有如下四个命题:
fx)的图象关于y轴对称.
fx)的图象关于原点对称.
fx)的图象关于直线x=对称.
fx)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是__________
2020-07-08更新 | 42712次组卷 | 94卷引用:北京市第二十中学2023-2024学年高一下学期开学模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般