2 . 对于给定的区间，如果存在一个正的常数，使得都有，且对恒成立，那么称函数为上的“成功函数”.已知函数，若函数是上的“4成功函数”，则实数的取值范围是______.

3 . 已知，其中.
(1)若，求的取值范围.
(2)设，若，恒有，求的取值范围.

4 . 若关于的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为（       ）

A．-6

B．-4

C．-3

D．-2

5 . 定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.

6 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数，的最小值为，求．

8 . 对于函数.
(1)若，且为奇函数，求a的值；
(2)若方程恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．

9 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.
（1）设是定义在上的“类函数”，求实数的最小值；
（2）若为其定义域上的“类函数”，求实数的取值范围.

10 . 定义在上的函数满足，且时，，时，．令，，若函数的零点有个，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．