1 . 设函数的定义域为D，若满足：①在D内是单调增函数；②存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为D的“成功函数”.若函数（，是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 定义“正对数”:，若a>0，b>0，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数为奇函数， ，其中 ．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
(3)设函数，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．为奇函数

B．对任意，则有

C．对任意，则有

D．若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是

7 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

8 . 对于定义在D上的函数f(x)，如果存在实数x₀，使得f(x₀)＝x₀，那么称x₀是函数f(x)的一个不动点.已知f(x)＝ax²＋1.
（1）当a＝－2时，求f(x)的不动点；
（2）若函数f(x)有两个不动点x₁，x₂，且x₁＜2＜x₂.
①求实数a的取值范围；
②设g(x)＝log_a[f(x)－x]，求证：g(x)在(a，＋∞)上至少有两个不动点.

9 . 某数学学习小组为了锻炼自主探究学习能力，以函数为基本素材研究其相关性质，得到部分研究结论如下
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的值域为；
③使的的取值范围为；
④对于任意实数，，都有.
其中正确的结论是________（填上所有正确结论的序号）.

10 . 已知函数，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（       ）

A．x1＋x2＝－1	B．x3x4＝1
C．1<x4<2	D．0<x1x2x3x4<1