1 . 已知函数，若关于的方程有个不同根，则实数的取值范围是____________.

2 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数的取值范围是________.

4 . 已知函数．
(1)当函数有两个零点时，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，求使 恒成立的实数的取值范围．

5 . 已知函数，（且），的定义域关于原点对称，．
(1)求的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若恒成立．则实数的取值可以是（       ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，.
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知函数，且方程有唯一实数解，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

10 . 已知函数
(1)当时，求的定义域；
(2)若存在使得成立，求实数a的取值范围．