1 . 已知集合
，
.
(1)求
；
(2)定义
且
，求
.
，.(1)求
；(2)定义
且，求.
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2 . 已知有限集
，
，定义集合
且
，
表示集合中的元素个数．若
，
，则
（ ）
，，定义集合且，表示集合中的元素个数．若，，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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3 . 设集合
（
），则下列结论正确的是（ ）
（），则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，且 ，则 |
C．若， ，则 | D．若，，则 |
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4 . 定义集合运算：
，设
，
，则
（ ）
，设，，则（ ）A． |
B．( |
C． 中有 个元素 |
D．的子集有 个 |
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5 . 若一个
位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是水仙花数，如
，所以1是水仙花数．已知所有的水仙花数组成集合
，集合
，则
的子集个数为（ ）
位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是水仙花数，如，所以1是水仙花数．已知所有的水仙花数组成集合，集合，则的子集个数为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．128 |
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6 . 设
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意
，都有
、
、
、
（除数
）则称数集是一个数域．例如有理数集
是数域；数集
也是数域．下列命题是真命题的是为______ ．
① 整数集是数域 ② 若有理数集
，则数集必为数域
③ 数域必为无限集 ④ 存在无穷多个数域
是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有、、、（除数）则称数集是一个数域．例如有理数集是数域；数集也是数域．下列命题是真命题的是为① 整数集是数域 ② 若有理数集
，则数集必为数域③ 数域必为无限集 ④ 存在无穷多个数域
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7 . 设集合
，集合
，若
中恰有2个元素，且定义
，则
的子集个数是__________ ．
，集合，若中恰有2个元素，且定义，则的子集个数是
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8 . 若非空实数集
中存在最大元素和最小元素
，则记
．下列命题中正确的是（ ）
中存在最大元素和最小元素，则记．下列命题中正确的是（ ）A．已知 ， ，且 ，则 |
B．已知 ， ，则存在实数 ，使得 |
C．已知 ，若 ，则对任意 ，都有 |
D．已知， ，则对任意的实数a，总存在实数b，使得 |
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解题方法
9 . 非空集合具有下列性质：①若
，
，则
；②若，，则
，下列判断一定成立的序号是___________ .
（1）
（2）
（3）若，，则
（4）若，、则
具有下列性质：①若，，则；②若，，则，下列判断一定成立的序号是（1）
（2） （3）若，，则 （4）若，、则
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10 . 对任意
，记
．则下列命题为真命题的是（ ）
，记．则下列命题为真命题的是（ ）A． |
B．若 ， ，则 |
C．若为所有的正整数，为所有的负整数，则 为所有的整数 |
D．若 ， ，则 ，或 |
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