名校
解题方法
1 . 对于集合
，定义：
且
，若
，则
（ ）
，定义：且，若，则（ ）A． | B． 或 |
C． 或 | D． 或 |
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2022-10-03更新
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276次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
2 . 若
，则
，就称
是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________ .
，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为
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2022-09-28更新
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299次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
3 . 已知集合
，
，用符号
表示非空集合A中元素的个数．定义
若
，则实数a的所有可能取值构成的集合为______ ．
，，用符号表示非空集合A中元素的个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为
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4 . 集合P＝{3，4，5}，Q＝{6，7}，定义
＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则的真子集个数为（ ）
＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则的真子集个数为（ ）| A．31 | B．63 | C．32 | D．64 |
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2022-07-22更新
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1152次组卷
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5卷引用：广东省东莞嘉荣外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省东莞嘉荣外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合间的基本关系-重难点题型精讲（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）广东省东莞市众美中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 集合之间的关系4种基础题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
5 . 设
都是
的子集，如果
叫做集合
的长度，则集合
的长度的最小值是（ ）
都是的子集，如果叫做集合的长度，则集合的长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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630次组卷
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3卷引用：河南省洛阳偃师中成外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
21-22高二下·山东青岛·期末
6 . 非空集合
关于运算
满足：对于任意的
、
，都有
，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（ ）
关于运算满足：对于任意的、，都有，则称集合关于运算为“回归集”．下列集合关于运算为“回归集”的是（ ）A．为 ，为自然数的减法 |
B．为 ，为有理数的乘法 |
C．为 ，为实数的加法 |
D．已知全集 ，集合 ，为 ，为实数的乘法 |
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2022-07-07更新
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1289次组卷
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6卷引用：第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题
（已下线）第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点2 群、环、域等新定义问题综合训练加习题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（2）-【帮课堂】（已下线）第03讲 集合与常用逻辑用语章节综合测试（能力提升卷）-【练透核心考点】山东省青岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语知识（2）
名校
解题方法
7 . 已知集合：
；集合
（m为常数）．
(1)定义
且
，当
时，求
；
(2)设命题
，命题
，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
；集合（m为常数）．(1)定义
且，当时，求；(2)设命题
，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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2022-07-02更新
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877次组卷
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6卷引用：广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末模拟卷03（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知U是非实数集，若非空集合A1，A2满足以下三个条件，则称（A1，A2）为集合U的一种真分拆，并规定（A1，A2）与（A2，A1）为集合U的同一种真分拆
①A1∩A2=0
②A1
A2=U
③
的元素个数不是
中的元素.
则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（ ）
①A1∩A2=0
②A1
A2=U③
的元素个数不是中的元素.则集合U={1，2，3，4，5，6}的真分拆的种数是（ ）
| A．5 | B．6 | C．10 | D．15 |
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2022-03-31更新
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639次组卷
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3卷引用：北京卷专题01集合（选择题）
9 . 定义集合运算：
.若集合
，则
（ ）
.若集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1125次组卷
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7卷引用：艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【练】
（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第5讲 集合【练】山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误（已下线）第1章 集合（培优卷）山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 当时，若有
且
，则称x是集合A的一个“孤元”，由A的所有孤元组成的集合称为A的“孤星集”，若集合
的孤星集是
，集合
的孤星集是
，则
______ .
时，若有且，则称x是集合A的一个“孤元”，由A的所有孤元组成的集合称为A的“孤星集”，若集合的孤星集是，集合的孤星集是，则
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