1 . 已知函数．
（1）关于x的方程有解，求实数a的取值范围；
（2）求函数在区间的最小值．

2 . 若函数满足，则在上的最大值为_____________

3 . 若实数、满足，则的取值范围为_____________.

4 . 设为常数，，函数.
（1）若函数为偶函数，求实数的值；
（2）求函数的最小值.

5 . 已知函数f（x）=ax²+2x+c，若不等式f（x）<0的解集是{x|-4<x<2}.
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
（3）若函数f（x）在区间[m，m+2]上的最小值为-5，求实数m的值.

6 . 已知二次函数，有两个零点为和．
(1)求、的值；
(2)证明：；
(3)用单调性定义证明函数在区间上是增函数；
(4)求在区间上的最小值．

7 . 已知二次函数满足：且.
（1）求函数在区间上的值域；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数，两个根之和为，两根之积为，且过点.
（1）求的解集；
（2）当，试确定的最大值.