名校
1 . 已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________ .
的值域为，则实数的取值范围是
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2024-01-24更新
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304次组卷
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3卷引用：海南省2023-2024学年高一上学期期末学业水平诊断数学试题（一）
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)已知
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)已知
，都有，求实数a的取值范围．
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2024-01-24更新
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321次组卷
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4卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断
的奇偶性并证明：
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2024-01-24更新
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283次组卷
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2卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数满足：①对任意
，
；②若
，则
.则（ ）
满足：①对任意，；②若，则.则（ ）A． 的值为2 | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-01-23更新
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1835次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
名校
5 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
，且
，其中
是自然对数的底，
．
(1)求的值；
(2)当
时，求函数
的解析式；
(3)若存在
，满足
，求
的取值范围．
上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．(1)求
的值；(2)当
时，求函数的解析式；(3)若存在
，满足，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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152次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知奇函数与偶函数
的定义域均为
，且满足
，若
恒成立，则a的取值范围是__________ .
与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是
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2024-01-21更新
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414次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
7 . 对于定义在区间
上的函数，若
．
(1)已知
，
，
试写出
、
的表达式；
(2)设
且
，函数
，
，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；
(3)若
，存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．
上的函数，若．(1)已知
，，试写出、的表达式；(2)设
且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；(3)若
，存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．
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2024-01-19更新
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192次组卷
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2卷引用：上海市洋泾中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2024-01-05更新
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692次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)（已下线）高一上学期期末数学考试模拟卷-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 给机器人输入一个指令
（其中常数
）后，该机器人在坐标平面上先面向
轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转
后再面向
轴正方向行走
个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足
，若开始时机器人在函数
图象上的点
处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点
处，且点恰好也在函数
图象上，则
______ .
（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则
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2023-12-31更新
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454次组卷
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4卷引用：上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
且
，试比较
与
的大小关系；
(3)令
，若
在R上的最小值为
，求m的值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
且，试比较与的大小关系；(3)令
，若在R上的最小值为，求m的值．
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2023-11-10更新
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694次组卷
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3卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
