名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求函数
的表达式，并判断其奇偶性；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式，并判断其奇偶性；(2)判断并证明函数
的单调性；(3)关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)当
时，
恒成立．求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)当
时，恒成立．求实数的取值范围．
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2023-02-12更新
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909次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第08讲 拓展一：指数函数+对数函数综合应用-【帮课堂】黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知
，其中为奇函数，
为偶函数.
(1)求与的解析式；
(2)判断函数在其定义域上的单调性并用定义证明.
，其中为奇函数，为偶函数.(1)求
与的解析式；(2)判断函数
在其定义域上的单调性并用定义证明.
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2022-12-16更新
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273次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；
(2)是否存在实数，使得不等式
成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2022-12-06更新
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616次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题
5 . 已知函数
上满足
，其中
为实数
(1)求的值，判断函数的奇偶性并证明；
(2)若函数
，求在
上的值域．
上满足，其中为实数(1)求
的值，判断函数的奇偶性并证明；(2)若函数
，求在上的值域．
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2023-03-07更新
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1090次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求函数的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；
(2)若
，求
的值；
(3)在（2）条件下，任意
，
，不等式
恒成立，求m的取值范围．
是奇函数．(1)求函数
的解析式，并判断其单调性（单调性不需证明）；(2)若
，求的值；(3)在（2）条件下，任意
，，不等式恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数的最小值为
，求实数的值；
(2)若函数
，用定义证明函数
在
上单调递减.
.(1)若函数
的最小值为，求实数的值；(2)若函数
，用定义证明函数在上单调递减.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)求不等式
的解集.
(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)求不等式
的解集.
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2022-11-27更新
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1024次组卷
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3卷引用：2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题
名校
9 . 已知函数
，
，
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）解不等式
；
（3）若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，，.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）解不等式
；（3）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-09更新
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1997次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第二次验收考试文科数学试题（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）
名校
10 . 已知函数
(其中，且)．
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)若
时，函数的值域是
，求实数的值．
(其中，且)．(1)求函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性并给出证明；(3)若
时，函数的值域是，求实数的值．
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2017-11-11更新
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1306次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）东北师大附中2009—2010学年高一上学期期末（数学）试题人教A版2017-2018学年必修1第二章单元检测数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
