内蒙古高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.5 函数的应用（二）试题/习题及答案-第4页-组卷网

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23-24高一上·河北邢台·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值根据零点判断函数值的符号零点存在性定理的应用复合函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

1 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)设函数

，证明：

在

上有唯一零点.

2023-11-30更新 | 791次组卷 | 5卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题

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22-23高一下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务．根据调查的数据，建立了实际还款比例

关于还款人的年收入

（单位：万元）的

模型：

．已知当贷款人的年收入为9万元时，其实际还款比例为50%．若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入约为（）（参考数据：

，

）

A．

万元

B．

万元

C．

万元

D．

万元

2023-08-05更新 | 833次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用函数图象的变换二次函数的图象分析与判断比较零点的大小关系

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知

，且

是方程

的两实数根，则

，

，m，n的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-04更新 | 807次组卷 | 14卷引用：内蒙古自治区包钢第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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10-11高三·浙江温州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

4 . 设

，用二分法求方程

在

内近似解的过程中得

，则下列必有方程的根的区间为（）

A．

B．

C．

D．不能确定

2023-11-13更新 | 786次组卷 | 109卷引用：2012-2013年内蒙古包头三十三中高一上期末考试理科数学试卷

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18-19高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 困难(0.15) |

对数的运算求函数的零点根据函数零点的个数求参数范围

名校

5 . 已知函数

，则方程

的根的个数为（）

A．7

B．5

C．3

D．2

2019-08-02更新 | 4957次组卷 | 10卷引用：内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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2021·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若函数

有三个不同的零点

．则

的值为（）

A．0

B．

C．0或

D．0或

2022-01-03更新 | 1708次组卷 | 5卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（理）试题

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22-23高一上·云南红河·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断零点所在的区间

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 775次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题

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2010·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点判断函数值的符号

真题名校

8 . 已知

是函数

的一个零点，若

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2020-08-19更新 | 3376次组卷 | 64卷引用：2011年内蒙古包头一中高一第一学期期末考试数学理卷

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22-23高一下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义在R的函数

在

上单调递增，

，且图象关于点

对称，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

在

单调递减

C．

D．

在

上可能有1012个零点

2023-03-25更新 | 694次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼和浩特市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题

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10-11高三上·广东茂名·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

真题名校

10 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的

天内，黄瓜市场售价

（单位：元/千克）与上市时间（第

天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本

（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．

(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式

及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式

；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

2023-08-18更新 | 704次组卷 | 45卷引用：2015-2016学年内蒙古包头市九中高一上期中数学试卷

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