名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
恰有三个不同的零点，则
的取值范围是（ ）
，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-31更新
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1318次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷 2020届天津市天津中学高三高考模拟（3月份）数学试题（已下线）专题11 函数的零点-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
，若方程
恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（ ）
，若方程恰有两个不同实根，则正数m的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-19更新
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419次组卷
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2卷引用：2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题
名校
3 . 定义域为R的偶函数
满足任意
，有
，且当
时，
.若函数
至少有三个零点，则
的取值范围是（ ）
满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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906次组卷
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20卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷
2016-2017学年辽宁省六校协作体高一下学期期初数学（理）试卷辽宁省葫芦岛市六校协作体2016-2017学年高一下学期期初考试数学（理）试题2015届江西省临川一中高三5月模拟试题理科数学试卷2016届浙江省嘉兴一中等高三第一次五校联考文科数学试卷2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三周考10.9数学（理）试卷2016-2017年湖南长郡中学高一上学期模块检测二数学试卷2018届江西省高三年级阶段性检测考试（二）理科数学广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题湖北省荆州中学2017-2018学年高一12月月考数学（文）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题重庆市綦江区南州中学高2019届高二下第三学月考试理科数学试题（已下线）阶段质量评估1-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【省级联考】浙江省2019届高考模拟卷（一）数学试题安徽省黄山市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市育才中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西师大附中2017-2018学年高一上学期期中数学试题天津市静海一中2019-2020学年高三第二学期月考（3月）数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷2020届浙江省嘉兴市桐乡市高级中学高三下学期3月模拟测试数学试题
名校
4 . 已知函数
的两个零点分别为
，则下列结论正确的是
的两个零点分别为 ，则下列结论正确的是A． ，  | B．， |
C． ， | D． ， |
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2020-02-23更新
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739次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）
11-12高三·四川资阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则函数
在
上的所有零点之和为（）
是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（）| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2020-02-23更新
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1140次组卷
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10卷引用：2013届辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联合考试理科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省铁岭市六校协作高三第一次联合考试理科数学试卷（已下线）2013届四川省资阳市高三第一次诊断性考试理科数学试卷（已下线）2013届山东省济宁市鱼台一中高三上学期期中考试理科数学试卷江西省南昌三中2017-2018学年度上学期第二次考试高三数学（文）试卷【市级联考】陕西省榆林市2019届高三高考模拟第一次测试数学文科试题【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（理）试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
解题方法
6 . 下列选项中的范围能使得关于
的不等式
至少有一个负数解的是（ ）
的范围能使得关于的不等式至少有一个负数解的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 函数
，关于的不等式
的解集为
.
（Ⅰ）求、
的值；
（Ⅱ）设
.
（i）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（ii）若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围（
为自然对数的底数）.
，关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求
、的值；（Ⅱ）设
.（i）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（ii）若函数
有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.
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2020-02-13更新
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555次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷（A）
名校
8 . 已知函数
,若方程
有四个不同的解
,且
,则的最小值是______ ,
的最大值是______ .
,若方程有四个不同的解,且,则的最小值是的最大值是
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2020-02-09更新
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2035次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市一0三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高一上学期12月质量监测数学试题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省淄博市淄博第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题
9 . 某工艺公司要对某种工艺品深加工，已知每个工艺品进价为20元，每个的加工费为n元，销售单价为x元.根据市场调查，须有
，
，
，同时日销售量m（单位：个）与
成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.
（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；
（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数
与
的图象在
上有且只有一个公共点）
，，，同时日销售量m（单位：个）与成正比.当每个工艺品的销售单价为29元时，日销售量为1000个.（1）写出日销售利润y（单位：元）与x的函数关系式；
（2）当每个工艺品的加工费用为5元时，要使该公司的日销售利润为100万元，试确定销售单价x的值.（提示：函数
与的图象在上有且只有一个公共点）
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2020-02-06更新
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314次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
和
（
且为常数），则下列结论正确的是（ ）
和（且为常数），则下列结论正确的是（ ）A．当 时，存在实数，使得关于的方程 有四个不同的实数根 |
B．存在 ，使得关于的方程有三个不同的实数根 |
C．当时，若函数 恰有 个不同的零点 、 、 ，则 |
D．当 时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、  ，若在 上的最大值为 ，则 |
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