名校
1 . 已知函数
的对称中心到对称轴的最小距离为
，将
的图象向右平移
个单位长度后所得图象关于y轴对称，且
关于函数有下列四种说法：
①
是的一个对称轴；②
是的一个对称中心；
③在
上单调递增；④若
，则
，
．
以上四个说法中，正确的个数为（ ）
的对称中心到对称轴的最小距离为，将的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称，且关于函数有下列四种说法：①
是的一个对称轴；②是的一个对称中心；③
在上单调递增；④若，则，．以上四个说法中，正确的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-22更新
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1252次组卷
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4卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷
天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷（已下线）考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【讲】福建省福州市平潭县岚华中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
的定义域为
，且
，若关于
的方程
有4个不同实根
，则
的取值范围是（ ）
的定义域为，且，若关于的方程有4个不同实根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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1032次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
图象的相邻两个对称中心之间的距离是
，若将图象上的每个点向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若为偶函数，且函数
的图象在区间
上至少含有30个零点，则在所有满足条件的区间中，
的最小值为（ ）
图象的相邻两个对称中心之间的距离是，若将图象上的每个点向左平移个单位长度得到函数的图象，若为偶函数，且函数的图象在区间上至少含有30个零点，则在所有满足条件的区间中，的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
，它的两个相邻的极值点之间的距离为
．若先将函数的图像向左平移个单位长度，再将其图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数
的图像，则
在
上的零点个数为（ ）
，它的两个相邻的极值点之间的距离为．若先将函数的图像向左平移个单位长度，再将其图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则在上的零点个数为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．8 |
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5 . 已知函数
，给出下列4个结论：
①的最小值是
；
②若
，则在区间
上单调递增；
③若
，则将函数
的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数
的图象；
④若存在互不相同的
，使得
，则
.
其中所有正确结论的序号是（ ）
，给出下列4个结论：①
的最小值是；②若
，则在区间上单调递增；③若
，则将函数的图象向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，可得函数的图象；④若存在互不相同的
，使得，则.其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①②④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①② |
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解题方法
6 . 将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，点
是与图象的连续相邻的三个交点，若
是锐角三角形，则
的取值范围是（ ）
的图象向右平移个单位得到函数的图象，点是与图象的连续相邻的三个交点，若是锐角三角形，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
在区间
上的所有零点之和为（ ）
在区间上的所有零点之和为（ ）| A．6 | B．8 | C．12 | D．16 |
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名校
8 . 设函数
，若对于任意实数
，函数在区间
上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（ ）
，若对于任意实数，函数在区间上至少有3个零点，至多有4个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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5449次组卷
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12卷引用：辽宁省五校（实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中）2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省五校（实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连二十四中）2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-1黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江西省丰城中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）（已下线）函数的应用（已下线）专题08 活用三角函数的图象与性质（6大核心考点）（讲义）（已下线）模型6 聚焦三角函数中的ω取值范围模型（高中数学模型大归纳）（已下线）【练】专题2 y=Asin(ωx+φ)参数范围问题（压轴小题）第五章 三角函数 讲核心03（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
9 . 将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移
个单位长度，得到函数的图象.若对任意
，都存在
，使得
，则的值可能是（ ）
的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的2倍，再向下平移1个单位长度，最后向左平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，都存在，使得，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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1883次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2022届高三下学期第二次联考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上恰有3个零点，则的取值范围是（ ）
在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-20更新
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5006次组卷
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12卷引用：山西省2022届高三一模数学（理）试题
山西省2022届高三一模数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月21日）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1 以三角函数与三角形为背景的压轴小题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-1（已下线）三角函数的图象与性质山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题四川省乐山沫若中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
