湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 10 道试题

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人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第三练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一课】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第二课】

15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 1894次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 若关于

的不等式

的解集为R，则

的取值范围是______.

2022-01-02更新 | 1678次组卷 | 40卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学

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17-18高三上·西藏日喀则·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 若

，

，使

则实数a的取值范围是________．

2021-12-17更新 | 781次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雨花区雅礼中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

4 . 已知函数f(x)＝

，若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，则实数a的取值范围是________．

2020-09-24更新 | 768次组卷 | 6卷引用：专题7.1 不等关系与不等式的性质及一元二次不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数f（x）＝

，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝

时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

2020-09-22更新 | 2998次组卷 | 50卷引用：湖南省邵阳市洞口县第九中学2019-2020学年高二下学期“停课不停学”期间线上测试数学试题

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17-18高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 已知函数

对任意的实数m，n都有

，且当

时，有

.
（1）求

；
（2）求证：

在R上为增函数；
（3）若

，且关于x的不等式

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-17更新 | 1537次组卷 | 21卷引用：湖南省怀化市中方县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·北京·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据函数的最值求参数一次函数的图像和性质函数不等式恒成立问题

名校

7 . 已知函数

在区间（-1,2）上的函数值恒为正，则b的取值范围为______．

2020-08-23更新 | 366次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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17-18高二下·湖南长沙·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

8 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，若

，使

，不等式

成立，则

的取值范围是

A．	B．
C．或或	D．或或

2020-05-05更新 | 237次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题

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16-17高一下·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量模的坐标表示函数不等式恒成立问题

名校

9 . 已知向量

，

，其中

为坐标原点.
（1）若

，求向量

与

的夹角；
（2）若

对任意实数

都成立，求实数

的取值范围.

2020-01-19更新 | 925次组卷 | 9卷引用：上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题

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2010·河南驻马店·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

10 . 设

与

是定义在同一区间

上的两个函数，若对任意

，都有

成立，则称

和

在

上是“密切函数”，区间

称为“密切区间”．若

与

在

上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 676次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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