湖南高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-组卷网

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人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第三练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一课】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第二课】

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20-21高一上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算求函数值已知f（g（x））求解析式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 已知函数

对一切实数

，

都有

成立，且

．
(1)求

的值；
(2)求

的解析式；
(3)已知

，设

：当

时，不等式

恒成立；

：

在

上单调．如果使

成立的a的集合记为

，使

成立的a的集合记为

，求

．

2023-10-22更新 | 632次组卷 | 5卷引用：四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据全称命题的真假求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

2 . 设命题

，不等式

恒成立；命题

，使得不等式

成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题

有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 1257次组卷 | 22卷引用：江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题

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20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

3 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．

，

恒成立，则a的取值范围是

B．

，

，则a的取值范围是

C．

，

，则a的取值范围是

D．

，

，

2023-01-08更新 | 288次组卷 | 18卷引用：专题3.2 函数的性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）

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2008·湖南·高考真题

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

具体函数的定义域根据函数的单调性求参数值函数不等式恒成立问题

真题

解题方法

具体函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

4 . 已知函数

．
（1）若

，则

的定义域是___________；
（2）若

在区间

上是减函数，则实数a的取值范围是___________．

2022-11-12更新 | 653次组卷 | 2卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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一键出卷

15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 1874次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 若关于

的不等式

的解集为R，则

的取值范围是______.

2022-01-02更新 | 1670次组卷 | 40卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学

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19-20高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知函数

.
(1)用定义证明：

在区间

上是增函数；
(2)设集合

，

，若

，求实数a的取值范围.

2021-12-17更新 | 243次组卷 | 1卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高三上·西藏日喀则·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 . 若

，

，

，

，使

则实数a的取值范围是________．

2021-12-17更新 | 769次组卷 | 30卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雨花区雅礼中学2018-2019学年高一（上）期中数学试题

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19-20高一上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

9 . 设函数

.
（1）若对于一切实数x，

恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于

，

恒成立，求实数m的取值范围.

2021-09-13更新 | 1359次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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2018高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 在

上定义运算：

，若不等式

对任意实数x恒成立，则a最大为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 1847次组卷 | 47卷引用：第16讲：必修5第三章《不等式》单元检测题-高中数学单元检测题

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