重庆高中数学人教A版（2019）必修第一册 3.2.1 单调性与最大（小）值试题/习题及答案-组卷网

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人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第三练】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第一课】人教A版必修第一册 3.2.1单调性与最大（小）值【第二课】

20-21高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．

，

恒成立，则a的取值范围是

B．

，

，则a的取值范围是

C．

，

，则a的取值范围是

D．

，

2023-01-08更新 | 288次组卷 | 18卷引用：专题3.2 函数的性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）

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15-16高二上·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

2 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2022-10-05更新 | 1874次组卷 | 29卷引用：2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 若关于

的不等式

的解集为R，则

的取值范围是______.

2022-01-02更新 | 1670次组卷 | 40卷引用：2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学

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20-21高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

一次函数的图像和性质求二次函数的值域或最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知函数

，函数

，

，对于任意

，总存在

，使得

成立，则实数

的取值范围是________．

2021-11-13更新 | 1272次组卷 | 4卷引用：广东省广州市仲元中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2018高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 在

上定义运算：

，若不等式

对任意实数x恒成立，则a最大为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-06更新 | 1847次组卷 | 47卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高一上·四川攀枝花·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 若函数

的定义域为

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-10更新 | 2071次组卷 | 19卷引用：四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题

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19-20高一上·天津滨海新·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题二次不等式恒成立问题

7 . 已知二次函数

．
（1）若

对于

恒成立，求t的取值范围；
（2）若

，当

时，若

的最大值为2，求m的值．

2021-03-04更新 | 407次组卷 | 13卷引用：重庆八中2020-2021学年高一（艺术班）上学期半期考试数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

对勾函数求最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

8 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

在

上的最小值；
（2）若对任意的

，

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-01-09更新 | 424次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（八）数学试题

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20-21高三上·重庆南岸·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

9 . 若两个点

，

关于点

对称，则称函数

关于

的“对称函数”为函数

.对任意的

，若

是

关于

的“对称函数”，且

恒成立，则实数

的取值范围是 ________

2020-12-30更新 | 108次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性二次函数的图象分析与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性二次不等式恒成立问题

10 . 若定义在

上的函数

满足：

，都有

成立，且当

时，

．
（1）求证：

为

上的增函数；
（2）若

，且

恒成立，求实数

的取值范围．

2020-12-27更新 | 728次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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