解题方法
1 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断函数在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数对任意实数,恒有,当时,,且
(1)求的值,并用定义判断的奇偶性;
(2)判断的单调性并求函数在区间上的值域;
(3)若,,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值,并用定义判断的奇偶性;
(2)判断的单调性并求函数在区间上的值域;
(3)若,,恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,,若
(1)求值;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义给出证明;
(3)用定义证明在区间上单调递增.
(1)求值;
(2)判断函数的奇偶性,并用定义给出证明;
(3)用定义证明在区间上单调递增.
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2023-01-04更新
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327次组卷
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3卷引用:山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知函数的定义域为R,且对任意a,R,都有,且当时,恒成立.
(1)证明函数是奇函数;
(2)证明函数是R上的减函数;
(3)若,求x的取值范围.
(1)证明函数是奇函数;
(2)证明函数是R上的减函数;
(3)若,求x的取值范围.
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2022-12-21更新
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699次组卷
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3卷引用:山东省蓬莱第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知.
(1)利用上述结论,证明:的图象关于成中心对称图形;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于x的不等式.
(1)利用上述结论,证明:的图象关于成中心对称图形;
(2)判断的单调性(无需证明),并解关于x的不等式.
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2022-01-18更新
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999次组卷
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7卷引用:山东省济南市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上期末测试卷(B能力提升)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
6 . 已知函数,,且.
(1)证明:定义域上是减函数;
(2)若,求的取值集合.
(1)证明:定义域上是减函数;
(2)若,求的取值集合.
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2021-01-28更新
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442次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 设,函数为常数,.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用:山东省淄博市淄博第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数定义域为R,且,.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明函数f(x)奇偶性.
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)判断并证明函数f(x)奇偶性.
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2019-10-13更新
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413次组卷
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5卷引用:山东省泰安市泰山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
11-12高三上·北京朝阳·期末
名校
9 . 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),设,
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
(1)若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求F(x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)满足f(-x)=f(x),试比较F(m)+F(n)的值与0的大小.
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2018-08-22更新
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2693次组卷
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10卷引用:2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷
(已下线)2013-2014学年山东省桓台、沂源一中高二下学期期末文科数学试卷(已下线)2011届北京市朝阳区高三上学期期末理科数学卷(已下线)2012届浙江省新安江中学高三10月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年宁夏银川一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞南开实验学校高一下学期期初考试数学试卷高一数学(人教版)必修1单元测试卷:第一章 集合与函数的概念江苏省镇江扬中市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一阶段数学试题(已下线)第5章+函数概念与性质(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性
名校
解题方法
10 . 已知函数(且).
(1)判断的奇偶性,并予以证明;
(2)求使得成立的的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并予以证明;
(2)求使得成立的的取值范围.
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2018-02-04更新
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504次组卷
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3卷引用:【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题