1 . 若函数
的定义域为
，集合
，若存在非零实数
使得任意
都有
，且
，则称为
上的
增长函数．
(1)已知函数
，直接判断
是否为区间
上的
增长函数；
(2)已知函数
，且是区间
上的
增长函数，求正整数
的最小值；
(3)如果是定义域为
的奇函数，当
时，
，且为上的
增长函数，求实数
的取值范围．
的定义域为，集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为上的增长函数．(1)已知函数
，直接判断是否为区间上的增长函数；(2)已知函数
，且是区间上的增长函数，求正整数的最小值；(3)如果
是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，则
的值为__________ .
，则的值为
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解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断的单调性，并证明；
(3)解不等式
．
是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数
的解析式；(2)判断
的单调性，并证明；(3)解不等式
．
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，若
，则以下一定成立的是（ ）
的定义域为，若，则以下一定成立的是（ ）A． | B． |
| C．为奇函数 | D．在 上是增函数 |
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解题方法
5 . 对于任意的
表示不超过
的最大整数.十八世纪，
被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）
表示不超过的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名为高斯函数，人们更习惯称为“取整函数”.下列说法正确的是（ ）A．函数 的图象关于原点对称 | B．函数 的值域为 |
C．对于任意的 ，不等式 恒成立 | D．不等式 的解集为 |
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解题方法
6 . 定义域为
的函数，对任意
，且不恒为0，则下列说法错误的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法错误的是（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D．若 ，则 |
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解题方法
7 . 定义 
表示不超过 的最大整数.例如: 
，则（ ）
表示不超过 的最大整数.例如: ，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D． 是增函数 |
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169次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
解题方法
8 . （多选）已知，的定义域为R，若
，
，且
为奇函数，
为偶函数，则（ ）
，的定义域为R，若，，且为奇函数，为偶函数，则（ ）| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C． | D．关于 对称 |
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
，则使得
成立的的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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549次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第3套 期末全真模拟卷（高二期末基础卷）
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解题方法
10 . 函数
的图象是下列的（ ）
的图象是下列的（ ）A． | B． |
C． | D． |
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