21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
1 . （1）若对于任意实数
，函数
都有
，求证：
为奇函数；
（2）若对于任意实数
，函数都有
，求证：为偶函数；
（3）设函数定义在
上，求证：
是偶函数，
是奇函数.
，函数都有，求证：为奇函数；（2）若对于任意实数
，函数都有，求证：为偶函数；（3）设函数
定义在上，求证：是偶函数，是奇函数.
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名校
2 . 设函数
对任意实数
，
都有
，且
时，
，
．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在
上的最大值与最小值．
对任意实数，都有，且时，，．(1)求证：
是奇函数；(2)求
在上的最大值与最小值．
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2021-12-18更新
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490次组卷
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11卷引用：5.4函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.4函数的奇偶性（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷12018年秋高中数学人教版必修一：单元评估验收(一)（已下线）学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.3函数奇偶性与周期【江苏版】 练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期第四次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)函数奇偶性的应用
名校
解题方法
3 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解关于
的不等式．
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2022-03-19更新
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1275次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上有意义，且对任意
满足
．
(1)求
的值，判断的奇偶性并证明你的结论；
(2)若
时，
，判断在的单调性，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中任选一个 作答：（如果两问都做，按①得分计入总分）
①若
，请问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．
②记
表示两数中的较大值，若对于任意
，
，求实数
的取值范围？
在上有意义，且对任意满足．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明你的结论；(2)若
时，，判断在的单调性，并说明理由．(3)在（2）的条件下，请在以下两个问题中
①若
，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由．②记
表示两数中的较大值，若对于任意，，求实数的取值范围？
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2021-12-12更新
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917次组卷
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2卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
5 . 已知函数
．
(1)当
时，判断并证明函数
的奇偶性；
(2)求函数在
上的最小值．
．(1)当
时，判断并证明函数的奇偶性；(2)求函数
在上的最小值．
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解题方法
6 . 若函数对任意实数x，y都有
，则称其为“保积函数”．
(1)若“保积函数”满足
，判断其奇偶性并证明；
(2)对于（1）中的“保积函数”，若
时，
，且
，试求不等式
的解集．
对任意实数x，y都有，则称其为“保积函数”．(1)若“保积函数”
满足，判断其奇偶性并证明；(2)对于（1）中的“保积函数”，若
时，，且，试求不等式的解集．
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名校
解题方法
7 . 定义域在R的单调函数满足恒等式
，且
.
(1)求
，
；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
满足恒等式，且.(1)求
，；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2022-02-11更新
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577次组卷
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10卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（重点）试题江西省樟树中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市辛集中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性（2）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（B卷）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 证明函数
在
上是奇函数.
在上是奇函数.
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2021-10-31更新
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672次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性
21-22高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 判断下列函数的奇偶性，并加以证明．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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名校
10 . 已知
，
.
（1）判断的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数是增函数.
，.（1）判断
的奇偶性并说明理由；（2）求证：函数
是增函数.
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2021-10-19更新
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1288次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.1.3 函数的奇偶性（第一课时）
