名校
解题方法
1 . 已知函数
(a是常数).
(1)当a=1时,求证以下两个结论∶
(i)f(x)为增函数(用单调性的定义证明).
(ii)f(x)的图像始终在
的图像的下方.
(2)设函数
,若对任意
,总有
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbac71d5faa4f27403e8f893877f5d34.png)
(1)当a=1时,求证以下两个结论∶
(i)f(x)为增函数(用单调性的定义证明).
(ii)f(x)的图像始终在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3eaa8bab66c474ce82054200b6fbaef.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a2da4c5a09c683f3b4e4012860e58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5631bc68728bbf17b87c3e7e7f8e425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5175cd5cfeae6662595785d141ed72.png)
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2021-12-02更新
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429次组卷
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2卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的最大值.
(3)对于函数
,若
,
,
,
,
,
,满足
,则
为“可构造三角形函数”,已知函数
是“可构造三角形函数”,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeaac706bcdd57fe55819cd4a7b1e58.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2800d0f4f1b3817b42b6361249a04bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/108f1f582ef09427373f92b7b4f2ad8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f276b82d4e984675615cc27f9a764cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4b9b582f8426f1269b54ee910b97f5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49570402aa09e78a4b821c60e2e6881.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12817154884fb1665cd99f7c722bad3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df2d4b60d56bdd78bc6c243fc3711bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
解题方法
3 . 已知函数
,
,若
,使得
,实数a的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4426903eb63c0cf1b8e19d97f25398f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64fa2b8a0dba30eb37fe15fd4f21623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea9655f1d25bb28f5433759c1aa2786.png)
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2021-12-13更新
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393次组卷
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5卷引用:福建省泉州市城东中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州市城东中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)练习8+指数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 设函数
(
,
,
),
是定义域为R的奇函数.
(1)确定k的值;
(2)若
,函数
,
,求
的最小值;
(3)若
,是否存在正整数
,使得
对
恒成立?若存在,请求出所有的正整数
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ed2fde3d659a1c170867ab76d8842f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c36b234ba460321e811de1729eadd4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)确定k的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27c24244b1fdbf1455087c2ebf41c8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5ce1d9943135b4986a5896071fd579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e907e0262f7a4e9e843c643b1fc5c429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7d2bb9fd6de312a742ef10c81b9b1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-10-30更新
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772次组卷
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8卷引用:福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数
对于定义域内的某个区间
内的任意一个
,满足
,则称函数
为
上的“局部奇函数”;满足
,则称函数
为
上的“局部偶函数”.已知函数
其中
为常数.
(1)若
为
上的“局部奇函数”,当
时,求不等式
的解集;
(2)已知函数
在区间
上是“局部奇函数”,在区间
上是“局部偶函数”,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be3ffd803c3daa595376f6226747a72.png)
(i)求函数
的值域;
(ii)对于
上的任意实数
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d88a41a8c39757a1bbcc8ae9052c67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47144278d622b666fcff69aee5abc5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ca562178071ad77e4701f4ceb671aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e99bebf8db0d314aacb2cb1f09bf48c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5850426712b921e7c18b9a9a43712cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9652e30dad4d1ea51c10b229a10252d.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b80189e802de07e86f549a63517d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7be3ffd803c3daa595376f6226747a72.png)
(i)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
(ii)对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a4b68d7be63ec223f642976a1087ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f49905e77566e45adff0b37c98c09ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0654255c8f896a0f5ebe49d029aca01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-02-04更新
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1132次组卷
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11卷引用:福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
福建省仙游县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题福建省三明市沙县区第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题(已下线)高一数学下学期开学摸底卷-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2022-2023学年高一学业水平考试模拟数学试题(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)若函数
的最小值为
,且当
时,
有解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece2bc8598c18f8ba599bf0f41640f06.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5498e4c926f2a2fb0777f0012d2c64fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cae88dac95d30fa3c682e390a111c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d99e3e25ce03391fcbb4057e79414ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-14更新
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415次组卷
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6卷引用:福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
7 . 定义在D上的函数
,如果满足;
,存在常数
,使得
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的一个上界,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965135fba7a14b9dde4c82555d93266c.png)
(1)若
,
,判断函数
在
上是否为有界函数,说明理由;
(2)若函数
年
上是以7为一个上界的有界函数,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65010d9cac43fb94d1b02a6166452ca9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965135fba7a14b9dde4c82555d93266c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a0ccbb46415242f38566a65d022480.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d8a6ef43828c6113d51d7ce7e231f8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe1abd3d67945dbdafaa8e57765c77d.png)
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2020-11-30更新
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669次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
的最小值为
,求实数
的值;
(2)若
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac17bbb3a0ea4199a3c12c2cb0b6652f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18d31d07e0e178dd81de9ab409d9475e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-11-30更新
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907次组卷
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5卷引用:福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)大题能力提升考前必做30题-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第15讲 指数函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)4.2 指数函数的图像与性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
名校
9 . 已知
是定义在R上的奇函数.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,且
,若对于任意
,存在
,使得
成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7686198477e82befeebe163c8f521ea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97148e04ca6a9f9dca0aba91ce4e1d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffe976d030f05b10edb9f68df488bb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05af9933e2e059567ce364975b601b07.png)
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2020-11-28更新
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938次组卷
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6卷引用:福建省龙岩六校联考2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(
且
),满足
;
(1)求
的解析式;
(2)若方程
有解,求m的取值范围;
(3)已知
为奇函数,
为偶函数,函数
;若存在
使得
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ff35f3b50966a5e3cbb0b5977af7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18b602069c947859cfabda8e94820ba.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
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(3)已知
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2020-11-27更新
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585次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二中学2020-2021学年高一12月阶段测试数学试题